transformada de laplace

A TRANSFORMADA DE LAPLACE E ALGUMAS APLICAÇÕES

Fernando Ricardo Moreira1, Esdras Teixeira Costa2, Marcio Koetz3, Samanta
Andressa Santos Dumke Teixeira 4, Henrique Bernardes da Silva5
1

Professor Mestre do Curso de Matemática da Universidade Federal de Goiás
(UFG) ([e-mail])
2
Professor Doutor do Curso de Matemática da UFG
3
Professor Doutor da Faculdade de Engenharia Agrícola da UFMT
4, 5
Alunos de Graduação em Matemática na UFG
RESUMO

A transformada de Laplace é uma poderosa ferramenta na resolução de problemas envolvendo equações difero-integrais, diferenciais ordinárias e parciais. Neste artigo definimos a transformada de Laplace e calculamos a transformada para diversas funções elementares. Por último fizemos algumas aplicações da transformada de Laplace para resolver problemas de valor inicial em equações diferenciais ordinárias e problemas de valor de contorno em equações diferenciais parciais.
PALAVRAS – CHAVE: Transformada de Laplace, Problema de Valor Inicial,
Transformada Inversa.
THE LAPLACE TRANSFORM AND SOME APPLICATIONS
ABSTRACT
The Laplace transform is a powerful tool in solving problems involving equations difero-integrate, and partial differential equations. In this article we define the
Laplace transform and transformed to calculate the various elementary functions. Finally we made some applications of the Laplace transform to solve initial value problems in ordinary differential equations and problems of boundary-value partial differential equations.
KEYWORDS: Laplace Transform, Initial-Value Problem, Inverse Transform.
1. INTRODUÇÃO
Muitos problemas em matemática aplicada recaem na resolução de certas equações diferenciais, que na maioria das vezes não é uma tarefa fácil.
Portanto métodos que auxiliam na resolução de equações diferenciais são sempre muito bem-vindos. Neste contexto, a Transformada de Laplace (Pierre
Simon de Laplace (1749-1827) estudou Mecânica Celeste e Teoria das