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Profª Gabriela Rezende Fernandes
Disciplina: Análise Estrutural 2

INCÓGNITAS = ESFORÇOS HIPERESTÁTICOS (reações de apoio e/ou esforços em excesso que a estrutura possui)
N0 TOTAL DE INCÓGNITAS = g =grau de hiperestaticidade da estrutura Conhecidos os esforços hiperestáticos obtêm-se as reações de apoio e os diagramas dos esforços solicitantes da estrutura g = ge + gi ge = grau hiperestático externo gi = grau hiperestático interno

g = ge + gi ge = grau hiperestático externo = n0 de equações adicionais necessárias ao cálculo das reações de apoio

ge = n0 de reações incógnitas - n0 de eq. de equilíbrio gi = grau hiperestático interno
Conhecidas as reações de apoio, gi é o número de esforços solicitantes necessário conhecer para poder traçar os diagramas de esforços da estrutura.

S

Y
X

Isostática externamente (com as equações de equilíbrio consegue-se calcular as reações de apoio)
Hiperestática internamente (não se pode traçar os diagramas de esforços no trecho fechado) Fórmula prática para o cálculo de g g = 3l + 2p + s - 3n l : n º de engastes + nº engastes elásticos engaste elástico: ocorre no nó não articulado nº engastes elásticos em um nó = nº de barras que l =1+(1+1+2)=5 chegam no nó -1 p: n º de apoios fixos + (para cada articulação: nº de barras que chegam na articulação -1) p=2+2=4 s: n º de apoios móveis n: n º de barras
Nº de equações de equilíbrio (3 + ΣM (rótula) = 0)

Exemplo: gi = 0

ge = 8 – (3+1) = 4

g = 0 +4 =4

Nº de reações incógnitas l = 2 + (1+2) = 5
S=0
n=5

p= 1 + (1) = 2 g = 15+4+0-15=4

g = 3l + 2p + s - 3n

n0 de reações incógnitas = 5 (RVA, RHA ,
MA, RVB, RHB) n0 de eq. de equilíbrio = 4
(ΣFx=0,
ΣFy=0, ΣM=0 e ΣMrótula=0) ge= 5 – 4 = 1 g=1 gi = 0

y x z
MA
RHA
RVA

RHB
RVB

l = 1 + (1) = 2
S=0
n=3

p= 1 + (1) = 2 g = 6+4+0-9=1

n0 de reações incógnitas = 6 n0 de eq. de equilíbrio = 4
ΣFy=0, ΣM=0 e ΣMrótula=0) ge= 6 – 4 = 2 g=5 gi