Transformada de laplace

RODRIGO DA COSTA NETO

APLICAÇÕES DA TRANSFORMADA DE LAPLACE

Relatório apresentado à disciplina de Modelagem e Análise de Sistemas Dinâmicos do curso de Engenharia de Produção

Profº . Turma 3001

ITUMBIARA
2013

RESUMO
A transformada de Laplace é uma poderosa ferramenta na resolução de problemas envolvendo equações difero-integrais, diferenciais ordinárias e parciais. Neste artigo definimos a transformada de Laplace e calculamos a transformada para diversas funções elementares. Por último fizemos algumas aplicações da transformada de Laplace para resolver problemas de valor inicial em equações diferenciais ordinárias e problemas de valor de contorno em equações diferenciais parciais.
PALAVRAS – CHAVE: Transformada de Laplace, Problema de Valor Inicial,
Transformada Inversa.

Sumário
1. Introdução........................................................................................................4
2. Resultados e Discuções....................................................................................5
2.1. Definição da Transformada, Funções de Ordem Exponencial e Existência da Transformada Inversa.................................................................5
2.1.1. Definição.....................................................................................................5
2.1.2. Definição.....................................................................................................6
2.1.3. Teorema de Lerch......................................................................................6
2.2 Propriedades da Transformada de Laplace................................................6
2.2.1 Lema............................................................................................................8
2.2.2