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de 2º grau Definições Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma: ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e | Exemplo: * x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. * 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. * 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. * x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes. a é sempre o coeficiente de x²; b é sempre o coeficiente de x, c é o coeficiente ou termo independente. Equação completas e Incompletas Uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero. Exemplos: x² - 9x + 20 = 0 e -x² + 10x - 16 = 0 são equações completas. Uma equação do 2º grau é incompleta quando b ou c é igual a zero, ou ainda quando ambos são iguais a zero. Exemplos: * x² - 36 = 0 (b = 0) | * x² - 10x = 0 (c = 0) | * 4x² = 0 (b = c = 0) | Raízes de uma equação do 2º grau Resolver uma equação do 2º grau significa determinar suas raízes. Raiz é o número real que, ao substituir a incógnita de uma equação, transforma-a numa sentença verdadeira. | O conjunto formado pelas raízes de uma equação denomina-se conjunto verdade ou conjunto solução. Exemplos: * Dentre os elementos do conjuntos A= {-1, 0, 1, 2}, quais são raízes da equação x² -…

Equações de 2º grau Definições: Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma: ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e Exemplo: x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações…

Equações de 2º grau Definições: Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma: ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e Exemplo: x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6. 6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1. 7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0. x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36. Nas equações…

Equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio: p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 de grau n, com n ≥ 1. Veja alguns exemplos: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0 10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x8 – x6 – 6x + 2 = 0 x10 – 6x2 + 9 = 0 As raízes de uma equação polinomial constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos casos em que o grau dos…

Índice Introdução – 01 Funções Reais de uma Variável Real - 03 Função do 1° Grau - 04 Função do 2° Grau - 07 Conclusão - 18 Bibliografia - 20 Introdução Na Matemática, como em outras ciências, muitas vezes queremos estabelecer uma relação ou correspondência entre dois conjuntos. Suponhamos, por exemplo, que temos dois conjuntos: um conjunto de números, A = {1,2,3,4}, e um conjunto de quatro pessoas, B = {André, Ronaldo, Luísa,…

Matriz é uma tabela de números dispostos em linhas e colunas. 2. Representação Uma matriz pode ser representada de três modos diferentes: Exemplos: A = b= c= 3. Classificação As matrizes podem ser classificadas em: 3.1 Matriz Quadrada o número de linhas é igual ao número de colunas. Exemplo: A= 0 1 1ª linha 2 3 2ª linha 1ª 2ª Coluna…

−1 + a2 x n−2 + ... + an −1 x + an 1 Raízes de Polinômios n −1 a0 x + a1 x + a2 x n−2 + ... + an −1 x + an onde: -Os números complexos a 0 , a1 , a 2 , a n-1 e a n coeficientes do polinômio. são os - Os termos do polinômio são: a 0 x n , a1x -1 , a 2 x n-2 , ..., a n-1x, e a n . -n é um número natural - x é a variável ( n ∈ N). ( x ∈ C) . 2 Raízes de Polinômios Grau de um Polinômio: O grau de um polinômio P(x) é representado…

................ 03 O GRAU DE UMA FUNÇÃO .............................................. 04 VÉRTICE DE UMA PARÁBOLA ........................................ 05 VALOR MÍNIMO OU MÁXIMO ......................................... 06 CRESCIMENTO E DECRESCIMENTO DE UMA FUNÇÃO DO 2ºGRAU.............................................. 07 FORMAS DA FUNÇÃO DO 2ª GRAU ............................... 07 BIBLIOGRAFIA…

função polinomial da forma: Se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for continua. A expressão: Na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de x é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os…

polinomial da forma: [pic] se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. A expressão: [pic] na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou umpolinômio de grau 2, porque o maior expoente de [pic] é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação…