Equação do 2º grau

A forma geral da equação do 2º grau é ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Dessa forma, os coeficientes b e c podem assumir valor igual a zero, tornando a equação do 2º grau incompleta. Veja alguns exemplos de equações completas e incompletas: y2 + y + 1 = 0 (equação completa) 2x2 – x = 0 (equação incompleta, c = 0) 2t2 + 5 = 0 (equação incompleta, b = 0) 5x2 = 0 (equação incompleta b = 0 e c = 0) Toda equação do segundo grau, seja ela incompleta ou completa, pode ser resolvida utilizando a equação de Bháskara: As equações incompletas do 2º grau podem ser resolvidas de outro modo. Veja: Coeficiente b = 0 Toda equação incompleta do 2º grau, que possui o termo b com valor igual a zero, pode ser resolvida isolando o termo independente. Observe a resolução a seguir: 4y2 – 100 = 0 4y2 = 100 y2 = 100 : 4 y2 = 25 √y2 = √25 y’ = 5 y” = – 5 Coeficiente c = 0 Se a equação possui o termo c igual a zero, utilizamos a técnica de fatoração do termo comum em evidência. 3x2 – x = 0 → x é um termo semelhante da equação, então podemos colocá-lo em evidência. x(3x – 1) = 0 → quando colocamos um termo em evidência dividimos esse termo pelos termos da equação. Agora, temos um produto (multiplicação) de dois fatores x e (3x – 1). A multiplicação desses fatores é igual a zero. Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve ser igual a zero. Como não sabemos se é o x ou o (3x – 1), igualamos os dois a zero, formando…

Equação do 2º Grau • [pic] Fórmula de Bhaskara Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. Veja: 2x + 1 = 0, o expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma, essa equação é classificada como do 1º grau. 2x² + 2x + 6 = 0, temos duas incógnitas x nessa equação,…

EQUAÇÕES DO 2º GRAU | Chama-se equação do 2º grau em x toda a equação redutível à da forma: ax2 + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais e a 0. a é o coeficiente de x2 b é o coeficiente de x c é o termo independente. Uma equação diz-se completa se b e c são diferentes de zero. Caso contrário, temos uma equação incompleta. Quando uma equação do 2º grau tem a forma ax2 + bx + c = 0…

Equação do 2° grau incompleta A forma geral da equação do 2º grau é ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Dessa forma, os coeficientes b e c podem assumir valor igual a zero, tornando a equação do 2º grau incompleta. Veja alguns exemplos de equações completas e incompletas: y2 + y + 1 = 0 (equação completa) 2x2 – x = 0 (equação incompleta, c = 0) 2t2 + 5 = 0 (equação incompleta, b = 0) 5x2 = 0 (equação incompleta b = 0 e c = 0) Toda equação do segundo grau,…

Surgimento da equação do 2º Grau As equações do 2º grau são resolvidas através de uma expressão matemática atribuída ao matemático indiano Bháskara. Mas analisando a linha cronológica dos fatos, identificamos diversos homens ligados ao desenvolvimento da Matemática, contribuindo na elaboração de uma forma prática para o desenvolvimento de tais equações. Babilônios, egípcios e gregos utilizavam técnicas capazes de resolver esse tipo de equação anos antes de Cristo. Babilônios…

Equação do 2º grau Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos a.b e c com . Exemplos: Equação a b c x²+2x+1 1 2 1 5x-2x²-1 -2 5 -1 Classificação: - Incompletas: Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta. 1º caso: b=0 Considere a equação do 2º grau incompleta: x²-9=0 » x²=9 » x= » x= 2º caso: c=0 Considere a equação do 2º grau incompleta: x²-9x=0 » Basta…

Equação do 2º grau Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos a.b e c com . Exemplos: Equação a b c x²+2x+1 1 2 1 5x-2x²-1 -2 5 -1 Classificação: - Incompletas: Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta. 1º caso: b=0 Considere a equação do 2º grau incompleta: x²-9=0 » x²=9 » x= » x= 2º caso: c=0 Considere a equação do 2º grau incompleta: x²-9x=0 » Basta…

Fundamental Conceito: Equações do 2º grau Duração: 12 h/aula Introdução É muito comum que os alunos encontrem dificuldade na compreensão da resolução de equações do 2º grau. Com a finalidade de diminuir essa dificuldade será aplicado o presente plano de aula em uma 8 série/9º ano do Ensino Fundamental, através do Método de Resolução de Problemas. Os conteúdos matemáticos, em geral, tem o poder de desenvolver o raciocínio lógico dos alunos, mas para que isso aconteça, é necessário…

ATIVIDADE 5 – Equação e Inequação do 2º Grau e Função do 2º Grau. OBJETIVOS: Consolidar os estudos sobre Equação e Inequação do 2º Grau e Função do 2º Grau. Texto extraído dos sites: http://www.exatas.mat.br/equacao2.htm http://www.exatas.mat.br/funcao2.htm Visite este site: www.exatas.mat.br. Muito bom... Equação do 2º grau Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax² + bx + c, com coeficientes numéricos a.b e c com . Exemplos: Equação x²+2x+1 5x-2x²-1 a 1 -2 b 2…

3(2) – 1 F(2) = 5. Equação do 1º Grau As equações do primeiro grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma ax+b=0,em que a e b são constantes reais, com a diferente de 0, e x é a variável. Vejamos alguns exemplos: Seja a equação: X – 3 = 9 X = 9 + 3 X = 12 Veja outro exemplo: 3X = 15 X = 15/3 X = 5 Equação do 2º Grau Denomina-se equação do 2° grau, qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à formaax2 + bx + c = 0, onde x é a incógnita e a, b e c são…