Equações2ºgrau

EQUAÇÕES DO 2º GRAU | Chama-se equação do 2º grau em x toda a equação redutível à da forma: ax2 + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais e a 0. a é o coeficiente de x2 b é o coeficiente de x c é o termo independente. Uma equação diz-se completa se b e c são diferentes de zero. Caso contrário, temos uma equação incompleta. Quando uma equação do 2º grau tem a forma ax2 + bx + c = 0 diz-se que está na forma canónica.

Equações do 2º grau | Coeficiente do termo em x2 | Coeficiente do termo em x | Termo independente | Completa/ Incompleta | 3x2 + 2x – 5 = 0 | 3 | 2 | - 5 | Completa | -5x2 + x = 0 | - 5 | 1 | 0 | Incompleta | x2 – 4 = 0 | 1 | 0 | - 4 | Incompleta | x2 = 0 | 1 | 0 | 0 | Incompleta |

EQUAÇÕES COMPLETAS | Como foi referido temos uma equação completa se b e c são diferentes de zero. Este tipo de equação resolve-se através da fórmula resolvente, que permite obter, mais rapidamente as soluções de qualquer equação do 2º grau.
Como deduzir a formula resolvente, a partir da equação ax2 + bx + c = 0, a 0 | |

A resolução desta equação conduziu-nos à Formula resolvente das equações do 2º grau | | É chamado o binómio discriminante. Sendo muito útil para determinarmos quantas soluções têm as equações do 2º grau. | A equação não tem soluções reais. (equação impossível em R) | | A equação tem uma só solução real. | | A equação tem duas soluções reais. | | EQUAÇÕES INCOMPLETAS | Uma equação do 2º grau será incompleta se se verificar um dos três casos como possíveis. EQUAÇÕES INCOMPLETAS ax2 = 0 com b = 0 e c = 0