Matemática Funções Quadraticas

Funções Quadráticas
Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial da forma:

Se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for continua. A expressão:

Na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de x é 2.
Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x.
Formas da função quadrática
Uma função quadrática pode ser expressa em três formatos: é chamada a forma geral ou forma polinomial é chamada a forma fatorada, onde r1 e r2 são as raízes é chamada a forma padrão ou forma vértice
Para converter a forma geral para forma fatorada, é necessário usar a fórmula quadrática e encontrar as raízes r1 e r2.
Para converter a forma geral para a forma padrão e necessário usar o processo de completar o quadrado.
Para converter a forma fatorada para forma geral, é necessário multiplicar, expandir ou distribuir os fatores.
Raiz quadrada de uma função quadrática
A raiz quadrada de uma função faz surgir ou uma elipse ou uma hipérbole. Se a>0 então a equação descreve uma hipérbole. O eixo da hipérbole é determinado pela ordenada do ponto mínimo da parábola correspondente
Se a ordenada for negativa, então o eixo da hipérbole é horizontal. Se a ordenada for positiva, então o eixo da hipérbole e vertical.
Se