6 Lista De Exercicios Probabilidade

variável aleatória e das duas principais distribuições de probabilidades de variáveis discretas e contínuas. 3.1 Experimento Aleatório Em quase tudo, em maior ou menor grau, vislumbramos o acaso. Assim, da afirmação “é provável que o meu time ganhe a partida de hoje” pode resultar: a. que, apesar do favoritismo, ele perca; b. que, como pensamos, ele ganhe; c. que empate. Como vimos, o resultado final depende do acaso. Fenômenos como esses são chamados fenômenos aleatórios ou experimentos aleatórios. Experimentos ou fenômenos aleatórios são aqueles que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. 3.2 Espaço Amostral A cada experimento, correspondem, em geral, vários resultados possíveis. Assim, ao lançarmos uma moeda, há dois resultados possíveis: ocorrer cara ou ocorrer coroa. Já ao lançarmos um dado há seis resultados possíveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Ao conjunto desses resultados possíveis damos o nome de espaço amostral ou conjunto universo, representado por S. Os dois experimentos citados anteriormente têm os seguintes espaços amostrais: - lançamento de uma moeda: S = {Ca, Co}; - lançamento de um dado: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Do mesmo modo, como em dois lançamentos sucessivos de uma moeda podemos obter cara nos dois lançamentos, ou cara no primeiro e coroa no segundo, ou coroa no primeiro e cara no segundo, ou coroa nos dois lançamentos, o espaço amostral é: S = {(Ca, Ca), (Ca, Co), (Co, Ca), (Co, Co)}. Cada um…

experimento aleatório, pois este experimento poderá ser repetido quantas vezes desejarmos. Antes do lançamento, não poderemos dizer qual será o resultado, mas somos capazes de relatar os possíveis resultados: sair o nº 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Da mesma maneira, os experimentos abaixo são aleatórios:  E1 - retirar uma carta de um baralho com 52 cartas e observar seu naipe.  E2 - jogar uma moeda 10 vezes e observar o número de caras.  E3 - sortear um aluno de determinada classe. - Espaço…

Esses passos serão apresentados no capítulo seguinte, que trata da conceituação de variável aleatória e das principais distribuições de probabilidades de variáveis discretas e contínuas. 2. EXPERIMENTO ALEATÓRIO Todo o processo de realizar observações e obter dados é denominado experimento . Experimentos Determinísticos:‐ são aqueles cujos resultados podem ser determinados antes de sua realização. Por exemplo: quanto tempo levará um carro para…

ocorrência de determinado evento. São várias situações em que é desejável ter uma medida (avaliação numérica) de quão provável é a decorrência de determinado evento futuro: lançamento de um produto, bons lucros em uma operação mercantil, chover amanhã à tarde, meu time ganhar o próximo jogo, malogro de uma safra, compra de ações, etc. Embora o termo probabilidade tenha ampla significação, com a qual todos estamos familiarizados, sua definição e interpretação têm sido fonte de grandes…

formado por todos os resultados possíveis de ocorrer. Exemplos:   Lançamento de um dado, observando a face voltada para cima  E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Lançamento de duas moedas, observando as faces voltadas para cima  E = {(ca, ca), (ca, co), (co, ca), (co, co)}. Observações: a) b) c) d) e) P(E) = 1 P() = 0 0  P(A)  1 P(A) + P( A ) = 1 P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A  B) PROBABILIDADE CONDICIONAL Chama-se probabilidade condicional de A, relativamente a B, a probabilidade do evento…

___________________________________________________________ Profa. Patrícia G. P. Lourençano Disciplina: Estatística Lista de exercícios de probabilidade 1. Se P(A) = 1/2 e P(B) = 1/4 e A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule: c c (a) P(A ) (b) P(B ) (c) P(A  B) (d) P(A  B) 2. São lançados dois dados. Qual a probabilidade de: a) obter-se um par de pontos iguais ? b) um par de pontos diferentes ? c) um par em que o primeiro é menor que o segundo ? d) a soma dos…

problemas, podemos notar um detalhe muito simples que pode nos ajudar a diferenciar o princípio aditivo do multiplicativo.  A conjunção ou liga duas hipóteses e está associada à operação adição.  A conjunção e liga duas etapas e está associada à operação multiplicação. Muitos problemas práticos podem ser resolvidos utilizando-se esses dois princípios. 2 Exemplos 1) A cantina do meu colégio vende 4 tipos de salgados e 5 marcas de refrigerantes. De quantas formas distintas posso…

Ocorre que, com freqüência, ele usa apenas marginalmente os recursos oferecidos, por limitações relativas a: Quais as medidas, testes e gráficos mais adequados para cada situação estudada. Como esses indicadores são construídos. Quais as suas eventuais restrições. Qual o seu significado quando correlacionados com a situação real avaliada. Daí a necessidade de uma orientação profissional que permita o uso da Estatística como um elemento de aproximação à decisão…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Lista 5 - Introdução à Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias 6 1 Um atirador acerta na mosca do alvo, 20% dos tiros. Qual a probabilidade de ele acertar na mosca pela primeira vez no 10o tiro? 2 Uma urna contém N bolas brancas e M bolas pretas. A bolas são selecionadas aleatoriamente, uma de cada vez, até que saia uma bola preta. Se supormos que cada bola selecionada seja substituída antes que a próxima bola seja…

PROBABILIDADES EM ESPAÇOS AMOSTRAIS FINITOS 1) Peças que saem de uma linha de produção são marcadas defeituosas (D) ou não defeituosas (P). As peças são inspecionadas e suas condições registradas. Isto é feito até que duas peças defeituosas sejam fabricadas ou que quatro peças tenham sido inspecionadas, aquilo que ocorrer em primeiro lugar. Descreva o espaço amostral para este experimento. 2) Uma caixa com N lâmpadas contém r lâmpadas (r < N) com filamento partido. Essas…