Probabilidade Aula 18

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Probabilidade
Introdução:
O cálculo das probabilidades pertence ao campo da matemática. Sua inclusão dentro da Estatística encontra explicação no fato de que a maioria dos fenômenos de que trata a Estatística é de natureza aleatória ou probabilística. Conseqüentemente, o conhecimento dos aspectos mais fundamentais do cálculo de probabilidade é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Indutiva ou Inferencial.
1.1 - Definições Básicas
- Experimento Aleatório (E): É aquele que poderá ser repetido sob as mesmas condições indefinidamente. Tal experimento (observações) apresenta variações de resultados, não sendo possível afirmar a priori qual será sua determinação antes que o mesmo tenha sido realizado. É possível, porém, descrever todos os possíveis resultados, as
POSSIBILIDADES.
O lançamento de um dado constitui um experimento aleatório, pois este experimento poderá ser repetido quantas vezes desejarmos. Antes do lançamento, não poderemos dizer qual será o resultado, mas somos capazes de relatar os possíveis resultados: sair o nº 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Da mesma maneira, os experimentos abaixo são aleatórios:  E1 - retirar uma carta de um baralho com 52 cartas e observar seu naipe.
 E2 - jogar uma moeda 10 vezes e observar o número de caras.
 E3 - sortear um aluno de determinada classe.
- Espaço Amostral (S) ou (U): Consideramos ESPAÇO AMOSTRAL ao conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório.
Exemplo: lançamento de uma moeda.
S ou U = Ca, Co
- Evento: Qualquer conjunto de resultados de um experimento denominaremos
EVENTO. Sendo evento um subconjunto de U, indicaremos os eventos por letras maiúsculas: A, B, C, ...
Ex:
E  lançar um dado.
O espaço amostral será o conjunto U = {1, 2, 3, 4, 5 e 6}
Seja o EVENTO A: sair um número par. Teremos assim:
A = {2, 4, 6}
 Evento Simples: é aquele formado por um único elemento do ESPAÇO AMOSTRAL.
A = {2}
 Evento Composto: é aquele que possui mais de um elemento.

B = {2, 3}

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O evento