Cap Tulo 3 Teoria Das Probabilidades

Capítulo

Teoria das Probabilidades

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1. EXPERIMENTO ALEATÓRIO (E)
Usamos a palavra EXPERIMENTO (E) para descrever qualquer processo que gere resultado. Exemplos:
E1: jogar um dado homogêneo e observar o número de sua face superior;
E2: Jogar uma moeda e observar o resultado;
E3: Tirar uma carta do baralho e observar seu naipe.

O que os experimentos E1, E2 e E3 acima tem em comum?

O fato de serem experimentos aleatórios, uma vez que os resultados obtidos são incertos, apesar do prévio conhecimento de todos os resultados possíveis.
Em outras palavras, o que caracteriza um experimento aleatório é o fato de sua repetição, sob condições inalteradas, não conduzir necessariamente, ao mesmo resultado. Resumindo:
O que caracteriza um Experimento Aleatório (E) ?
a) Cada experimento pode ser repetido indefinidamente sob as mesmas condições; b) Não se conhece o resultado do experimento “a priori”, porém pode-se descrever todos os possíveis resultados.

Capítulo 3 - Teoria das Probabilidades

c) Quando o experimento for repetido um grande número de vezes surgirá uma estabilidade da fração

f=

r
(lei dos Grandes Números). n onde: n – número de repetições r – número de sucessos de um particular resultado

Figura 3.1. Ilustração da Lei dos Grandes Números

Esta regularidade permite a formulação de um modelo matemático para previsões de futuros resultados.
Observação:
Parece claro, que no caso da moeda, a freqüência relativa das aparições de “cara” ou “coroa” se estabilize em 0,5.
O mesmo ocorre nos casos abaixo:
•

Dado – f(1) = f(2) ... f(6) = 1/6

• Baralho - f(copas) = f(paus) = f(ouro) = f(espada) =

13 1
=
52 4

Notas de Aula - Profª Ticiana Marinho de Carvalho Studart

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Capítulo 3 - Teoria das Probabilidades

2.ESPAÇO AMOSTRAL (S)
O conjunto de todos os resultado os possíveis de um experimento aleatório é denominado de Espaço Amostral (S).
Para os experimentos E1, E2 e E3 descritos anteriormente podemos definir:
S1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
S2 = {c, k}
S3 = {copas,