dada

Pelo Princıpio multiplicativo, temos um total de n(n−1)(n−2)...(n− r + 1) casos favoraveis. Logo, a probabilidade de que nenhum objeto seja

Exemplo 35

Numl oted e2 0p ecas ha 6 defeituosas. Sao escolhidas 5 pecas do lote, ao acaso. Qual a probabilidade de serem sorteadas 2 pecas defeituosas?

Solucao:

Uma retirada de 5 pecas e um amostra do lote, sendo que nao importa a ordem em que a retirada e feita. Trata-se, assim, de combinacao. O total de

Seja o evento A: duas pecas defeituosas na amostra.

O total de elementos em A e calculado usando o princıpio multiplicativo.

Dividimos a tarefa de escolher as 5 pecas em duas etapas: selecionamos 2 pecas defeituosas entre as 6 existentes no lote e selecionamos 3 pecas entre as 14 nao-defeituosas do lote.

Assim:

Exemplo 36

Considere um loted ev alvulas com cinco diferentes nıveis de qualidade. Escolhendo, aleatoriamente, tres valvulas desse lote, qual a probabilidade de duas possuırem qualidade dos tres melhores nıveis?

Solucao:

Como no exemplo 35, cada retirada de tres valvulas do lote representa uma amostra. Podemos aceitar que cada amostra tem a mesma probabilidade de ocorrer.

Aula 18 – Usando tecnicas de contagem no calculo de probabilidades MODULO 2 - AULA 18

Sejaoe vento: A: a amostra contem duas valvulas dos tres melhores nıveis. Vamos determinar o total de elementos de Ω e de A. Cada amostra representa a retirada de 3 unidades entre 5, sem que a ordem importe. Logo, eu mp roblemad ec ombinacao:

Para determinar #A, vamos dividir, novamente, a tarefa em duas etapas:

1. escolher 2 entre as 3 melhores valvulas:

2. escolher a terceira valvula entre os dois nıveis mais baixos:

Entao, o total de elementos em A e3 × 2 = 6. Logo, a probabilidade

Exemplo 37

Umap essoal anca um dado equilibrado 5 vezes. Ela esta interessada em tirar 5 ou 6 pontos, exatamente em tres lancamentos. Qual a probabilidade de que isso ocorra?

Solucao:

Seja A o evento “sair 5 ou 6