6 Lista De Exercicios Probabilidade

da variável aleatória e das duas principais distribuições de probabilidades de variáveis discretas e contínuas. 3.1 Experimento Aleatório Em quase tudo, em maior ou menor grau, vislumbramos o acaso. Assim, da afirmação “é provável que o meu time ganhe a partida de hoje” pode resultar: a. que, apesar do favoritismo, ele perca; b. que, como pensamos, ele ganhe; c. que empate. Como vimos, o resultado final depende do acaso. Fenômenos como esses são chamados fenômenos aleatórios ou experimentos aleatórios. Experimentos ou fenômenos aleatórios são aqueles que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. 3.2 Espaço Amostral A cada experimento, correspondem, em geral, vários resultados possíveis. Assim, ao lançarmos uma moeda, há dois resultados possíveis: ocorrer cara ou ocorrer coroa. Já ao lançarmos um dado há seis resultados possíveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Ao conjunto desses resultados possíveis damos o nome de espaço amostral ou conjunto universo, representado por S. Os dois experimentos citados anteriormente têm os seguintes espaços amostrais: - lançamento de uma moeda: S = {Ca, Co}; - lançamento de um dado: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Do mesmo modo, como em dois lançamentos sucessivos de uma moeda podemos obter cara nos dois lançamentos, ou cara no primeiro e coroa no segundo, ou coroa no primeiro e cara no segundo, ou coroa nos dois lançamentos, o espaço amostral é: S = {(Ca, Ca), (Ca, Co), (Co, Ca), (Co, Co)}. Cada…

Experimentos ou fenômenos aleatórios são aqueles que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam Métodos Quantitativos I resultados imprevisíveis. Prof. Me. Wilson L. Krummenauer Ao conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento chamamos espaço amostral. Por exemplo, ao lançarmos um dado o espaço amostral será: A probabilidade de um evento A, será dada por: p ( A) = = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Já no lançamento de duas moedas, o…

Esses passos serão apresentados no capítulo seguinte, que trata da conceituação de variável aleatória e das principais distribuições de probabilidades de variáveis discretas e contínuas. 2. EXPERIMENTO ALEATÓRIO Todo o processo de realizar observações e obter dados é denominado experimento . Experimentos Determinísticos:‐ são aqueles cujos resultados podem ser determinados antes de sua realização. Por exemplo: quanto tempo levará um carro para…

experimento aleatório, pois este experimento poderá ser repetido quantas vezes desejarmos. Antes do lançamento, não poderemos dizer qual será o resultado, mas somos capazes de relatar os possíveis resultados: sair o nº 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Da mesma maneira, os experimentos abaixo são aleatórios:  E1 - retirar uma carta de um baralho com 52 cartas e observar seu naipe.  E2 - jogar uma moeda 10 vezes e observar o número de caras.  E3 - sortear um aluno de determinada classe. - Espaço…

PROBABILIDADE Introdução: O cálculo das probabilidades pertence ao campo da Matemática, entretanto a maioria dos fenômenos de que trata a Estatística são de natureza aleatória ou probabilística. O conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo das probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Indutiva ou Inferência. Experimento Aleatório São fenômenos que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. O…

PROBABILIDADE Introdução: O cálculo das probabilidades pertence ao campo da Matemática, entretanto a maioria dos fenômenos de que trata a Estatística são de natureza aleatória ou probabilística. O conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo das probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Indutiva ou Inferência. Experimento Aleatório São fenômenos que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. O…

PROBABILIDADE Introdução: O cálculo das probabilidades pertence ao campo da Matemática, entretanto a maioria dos fenômenos de que trata a Estatística são de natureza aleatória ou probabilística. O conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo das probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Indutiva ou Inferência. Experimento Aleatório São fenômenos que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. O…

PROBABILIDADE Introdução: O cálculo das probabilidades pertence ao campo da Matemática, entretanto a maioria dos fenômenos de que trata a Estatística são de natureza aleatória ou probabilística. O conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo das probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Indutiva ou Inferência. Experimento Aleatório São fenômenos que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. O…

1 Estatística II Capítulo 1: Consciente ou inconsciente, a probabilidade é usada por qualquer individuo que toma decisão em situações de incerteza. Conhecendo ou não regras para seu cálculo, muitas pessoas interessam-se por eventos ligados às probabilidades. Do contrário, poderíamos explicar o grande número de indivíduos que jogam loterias, bingos, corridas de cavalo etc.? Aliás, as aplicações iniciais do cálculo das probabilidades ocorreram em função de jogos de azar, no século XVI. A…

entrega:28/09/2012 1) Uma caixa tem 30 bolas numeradas de 1 a 30. Uma bola é retirada ao acaso da caixa. Qual é o evento E “ocorre um múltiplo de 4” ? 2) Uma rifa compõe-se de 50 cupons, numerados de 1 a 50. Seja E o evento “o número sorteado é um quadrado perfeito”. Quantos elementos possui o evento complementar de E? 3) Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de: a) ocorrer 5 no primeiro lançamento e um número par no segundo? b) o produto dos pontos obtidos…