Probabilidade

PROBABILIDADE Introdução:
O cálculo das probabilidades pertence ao campo da Matemática, entretanto a maioria dos fenômenos de que trata a Estatística são de natureza aleatória ou probabilística. O conhecimento dos aspectos fundamentais do cálculo das probabilidades é uma necessidade essencial para o estudo da Estatística Indutiva ou Inferência. Experimento Aleatório
São fenômenos que, mesmo repetidos várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. O resultado final depende do acaso.
Exemplo:
Da afirmação "é provável que o meu time ganhe a partida hoje" pode resultar:
- que ele ganhe - que ele perca - que ele empate
Este resultado final pode ter três possibilidades.
Espaço Amostral
É o conjunto universo ou o conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.
No experimento aleatório "lançamento de uma moeda" temos o espaço amostral {cara, coroa}.
No experimento aleatório "lançamento de um dado" temos o espaço amostral {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
No experimento aleatório "dois lançamentos sucessivos de uma moeda" temos o espaço amostral :
{(ca,ca) , (co,co) , (ca,co) , (co,ca)}
Obs: cada elemento do espaço amostral que corresponde a um resultado recebe o nome de ponto amostral. No primeiro exemplo : cara pertence ao espaço amostral {cara, coroa}.
Eventos
É qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório.
Se considerarmos S como espaço amostral e E como evento: Assim, qualquer que seja E, se E c S (E está contido em S), então E é um evento de S.
Se E = S , E é chamado de evento certo.
Se E  S e E é um conjunto unitário, E é chamado de evento elementar.
Se E = Ø , E é chamado de evento impossível.
Conceito de Probabilidade
Chamamos de probabilidade de um evento A (sendo que A está contido no Espaço amostral) o número real P(A) , tal que : número de casos favoráveis de A / número total de casos
OBS: Quando todos os elementos do Espaço amostral tem a mesma