Meu mundo

Algebra – 12.12.2011 01. Utilizando os algarismos 1,3,4,7e8, responda: a) quantos nºs de 3 algarismos podemos formar? b) Quantos nºs de 3 algarismos distintos podemos formar? c) Quantos nºs impares de 3 algarismo s distintos podemos formar? 02. Utilizando os algarismos 0,1,2,3,4e5, responda: a) Quantos nºs de 4 algarismos podemos formar? b) E com 4 algarismos distintos? c) Quantos nºs múltiplos de 5 e com 4 algarismos podemos formar? d) E com algarismos distintos? 03. Quantos anagramas existem da palavra AMOR? 04. E da palavra PERFIL? 07. Quantos anagramas tem a palavra DEUS? 08. Calcule o valor ou simplifique as expressões: 09. Sendo n # 0, o(s) valor(es) de tal que é (são): a) 7 b) 0 e 7 c) 0 e 10 d) 1 e) 0 e 2 10. Calcule: a) A4,2 b) A6,3 c) A4,4 d) A5,1 e) A7,0 f) An,0 11. Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada por um presidente, um vice-presidente, um secretario e um tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar uma diretoria? 12. De quantas maneiras diferentes um técnico pode escalar seu time de vôlei, tendo 12 atletas à sua disposição? 13. Num vôo da ponte aérea Rio – São Paulo há apenas 7 lugares disponíveis e um grupo de 10 pessoas pretende embarcar neste vôo. De quantas…

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 2ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br Lista de Cálculo das Probabilidades – GABARITO 1) No lançamento de um dado honesto, determine: a) O número de elementos do espaço amostral. b) O número de elementos do evento A: obtenção de um número menor que 3. c) A probabilidade de ocorrência do evento A, nesse espaço amostral. Solução. O dado possui seis faces numeradas. a) O espaço amostral será: Ω…

conjunto finito podem ser agrupados de várias formas, de acordo com os critérios utilizados na formação dos agrupamentos. O objetivo do cálculo combinatório é determinar de quantas maneiras diferentes podem ser formados os vários tipos de agrupamentos. Os processos de contagem se baseiam em dois princípios fundamentais, que passaremos a estudar agora. Exemplos PRINCÍPIO ADITIVO DE CONTAGEM Exemplos 8! 12! e 1) Simplificar as expressões 6! 11! 10! 2) Resolver a equação n! = 72 (n –…

formando-se um par ordenado. Determinar os possíveis pares que podem ser formados nos casos a) fazendo-se extrações com reposição; b) zendo-se extrações sem reposição Extração com reposição (1ª bola, 2ª bola) => par ordenado [pic] 2. No exemplo anterior, vamos supor que as duas bolas sejam retiradas simultaneamente e que seus números sejam anotados formando um conjunto binário. Neste caso, os possíveis conjuntos que podem ser formados…

cima c) Lançamento de uma moeda e um dado conjuntamente e observar a face e o número de cima, respectivamente; d) De um baralho de 52 cartas, selecionar uma carta, e observar seu naipe; 5.2 Espaço Amostral e Eventos O espaço amostral associado a um experimento é o conjunto formado por todos os seus possíveis resultados. O espaço amostral será representado por e seus elementos serão denominados de eventos simples ou pontos amostrais. O evento é um subconjunto de resultados de…

“proposição”. Por uma proposição entendemos como sendo todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes. Toda proposição (ou declaração) é uma representação lógica do juízo que afirma (valor lógico verdadeiro) ou nega (valor lógico falso) a identidade representativa de dois conceitos. Consideremos as seguintes sentenças: …

complementar de A em relação ao Universo é formado por todos os elementos do Universo que não pertencem ao conjunto A. O conjunto complementar de A será: A’ ou Ā. Conjuntos Finitos e Infinitos Exemplo: O conjunto dos números inteiros positivos inferiores a 10: A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} CONJUNTO FINITO Exemplo: O conjunto dos números pares: B = {2,4,6,8,10,12,...} CONJUNTO INFINITO Operações sobre Conjuntos União: A∪B = {x | x ∈ A ou x ∈ B } Intersecção: A∩B = {x | x ∈ A ou x ∈…

Sendo os conjuntos A={a1, a2, a3, .......,am} e B={b1, b2, b3, .........., bn}, deterine quantos elementos tem A e quantos elementos tem B. Quantos são os pares ordenados, do tipo (ai, bj) onde ai(A e bj(B, que podemos formar com os elementos destes conjuntos? PARTE II - Na final dos 100 metros rasos da Olimpíada de 96, oito atletas disputavam as três primeiras posições para obter uma medalha. De quantas maneiras diferentes era possível se organizar o podium com os três primeiros…

escadas de acesso do 2 para o 3 andar. Sendo os conjuntos Aa1, a2, a3, .......,am e Bb1, b2, b3, .........., bn, deterine quantos elementos tem A e quantos elementos tem B. Quantos so os pares ordenados, do tipo (ai, bj) onde ai(A e bj(B, que podemos formar com os elementos destes conjuntos PARTE II - Na final dos 100 metros rasos da Olimpada de 96, oito atletas disputavam as trs primeiras posies para obter uma medalha. De quantas maneiras diferentes era possvel se organizar o podium…

2.4.2 SISTEMA LINEAR 2.4.3 CLASSIFICAÇÃO DE UM SISTEMA LINEAR 2.4.4 SISTEMA NORMAL 2.4.5 SISTEMAS EQUIVALENTES 2.4.5.1 PROPRIEDADES DOS SISTEMAS EQUIVALENTES 3 RAZÕES E PROPORÇÕES 3.1 RAZÃO 3.2 PROPORÇÃO 3.2.1 PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DAS PROPORÇÕES 3.2.2 PROPRIEDADES USUAIS DAS PROPORÇÕES 3.3 DIVISÕES PROPORCIONAIS (REGRA DE SOCIEDADE) 3.3.1 EM PARTES DIRETAMENTE PROPORCIONAIS 3.3.2 DIVISÃO EM PARTES…