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COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III
2ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br Lista de Cálculo das Probabilidades – GABARITO

1) No lançamento de um dado honesto, determine:
a) O número de elementos do espaço amostral.
b) O número de elementos do evento A: obtenção de um número menor que 3.
c) A probabilidade de ocorrência do evento A, nesse espaço amostral.
Solução. O dado possui seis faces numeradas.
a) O espaço amostral será: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, logo n(Ω) = 6.
b) Dos resultados mostrados o conjunto pedido é A = {1, 2}, com 2 elementos.
c) A probabilidade de ocorrência de A é calculada como a razão

2) Numa festa há 21 loiras, 18 morenas e 11 ruivas. Ao selecionarmos uma garota, ao acaso, qual a probabilidade dela ser: a) Morena b) Ruiva.
Solução. Determinando o número de elementos do espaço amostral, temos: 21 + 18 + 11 = 50 pessoas.
a) Se há 18 morenas, a probabilidade de uma delas ser selecionada será:
b) Se há 11 morenas, a probabilidade de uma delas ser selecionada será:

3) Numa classe de 40 alunos há 16 com aptidão para Engenharia, 26 com aptidão para Administração e 4 com aptidão para ambas as carreiras. Escolhendo-se aleatoriamente um desses alunos qual a probabilidade dele: a) Possuir aptidão para apenas uma das carreiras. b) Não ter aptidão para qualquer das duas carreiras.

Solução. A situação é semelhante a trabalhada em teoria de conjuntos. Repare que há interseção entre os conjuntos. Sendo A = {alunos com aptidão para Engenharia} e B = {alunos com aptidão para Administração}, temos que OBS: Lembrando ainda da teoria de conjuntos que .
a) Possui aptidão apenas para uma das carreiras significa que não consideramos as interseções. No caso da Engenharia queremos só 16 – 4 alunos, pois os 4 retirados possui duas aptidões. Logo serão somente 12 em Engenharia. Analogamente,