Análise Combinatória

Setor de Matemtica ANLISE COMBINATRIA Airton Carrio  Princpio Fundamental da Contagem PARTE I - Resolva os seguintes problemas - Para o Campeonato Mineiro, o time do Cruzeiro dispe de dois modelos de camisa e trs de calo, para se diferenciar do time adversrio. Com essas camisas e cales, de quantos uniformes distintos o Cruzeiro dispe - Na Copa do Brasil, exige-se que, alm de camisa e calo sejam distintos, tambm as meias o sejam. Sendo assim, para participar da Copa do Brasil o Cruzeiro teve de providenciar duas cores distintas de meias. Qual ser, portanto, o nmero de uniformes diferentes que o Cruzeiro dispor para esta copa Uma forma de visualizarmos o que ocorre nos exemplos acima usando o diagrama de rvore, que montado como no exemplo abaixo Para chegarmos ao 2 andar do Coltec, vindos de fora do prdio, podemos escolher entre duas portas de entrada e quatro escadas de acesso. De quantas formas distintas podemos chegar e1 e2 p1 e3 e4 e1 e2 p2 e3 e4 Complete o diagrama acima para chegarmos ao terceiro andar, sabendo-se que existem duas escadas de acesso do 2 para o 3 andar. Sendo os conjuntos Aa1, a2, a3, .......,am e Bb1, b2, b3, .........., bn, deterine quantos elementos tem A e quantos elementos tem B. Quantos so os pares ordenados, do tipo (ai, bj) onde ai(A e bj(B, que podemos formar com os elementos destes conjuntos PARTE II - Na final dos 100 metros rasos da Olimpada de 96, oito atletas disputavam as trs primeiras posies para obter uma medalha. De quantas maneiras diferentes era possvel se organizar o podium com os trs primeiros colocados Sendo o conjunto Aa1, a2, a3,.......,am, quantos sero os pares ordenados, do