Determinantes E Matriz

Determinante Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar; ela transforma essa matriz em um número real.1 Esta função permite saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0. Definição Seja M o conjunto das matrizes com n linhas e n colunas sobre um corpo K. Pode-se provar que existe uma única função f com as seguintes propriedades: 1. f é n-linear e alternada nas linhas…

linhas e m colunas. Matriz de ordem m x n: Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela retangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e n colunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n) Exemplos: [pic] ou ,[pic], , onde i ∈ {1, · · · ,m} é o índice de linha e j ∈ {1, · · · , n} é o índice de coluna. A = ( 1 0 2 -4 5) → Uma linha e cinco colunas ( matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5) [pic] B é uma matriz de…

para simplificar o cálculo de determinantes em matriz quadrada, proporcionando a possibilidade de decompô-lo em números menores. Para entendermos melhor como chegaremos a sua aplicação em matrizes, vamos compreender o que é uma Matriz, Determinante, Cofator e Menor Complementar; Conceituando matriz Para compreendermos a conceituação de matriz, precisamos aderir à convenção dos matemáticos em que a ordenação das linhas de uma matriz seja dada de cima…

Determinante Determinante de uma matriz quadrada É um escalar pertencente ao corpo Ω de definição dos elementos da matriz. O cálculo do determinante de uma matriz de ordem n pode ser calculado com base: . no Teorema de Laplace . no cálculo das permutações pares e ímpares de n objectos ÁLGEBRA Determinantes - 1 Determinante Determinante de uma matriz quadrada O determinante uma matriz A de ordem n sobre um corpo Ω é um escalar pertencente Ω, denotado por det(A) ou |A|, calculado por: 1. 2. 3.

baseada em determinantes. O valor de x que satisfaz o sistema é dado por: x = determinante da matriz de x___ determinante da matriz incompleta E o valor de y que satisfaz o sistema é dado por: y = determinante da matriz de y___ determinante da matriz incompleta Passemos a construir a matriz de x, de y e a matriz incompleta, e também calcular os seus determinantes. matriz incompleta =  determinante = 2 x 4 – 1 x (-5) = 13 matriz de x =

Matriz transposta Dada uma matriz A= ( ) m x n , onde m é o número de linhas e n o número de colunas, chama-se matriz transposta de A a matriz = () n x m , em que =, para todo i e todo j . Isso significa que as linhas de são ordenadamente iguais às colunas de A ( e vice-versa). Exemplos A matriz transposta da matriz identidade é a própria matriz identidade. Propriedades da Matriz Transposta A matriz transposta de uma matriz inversível qualquer é também inversível, sendo a

MATRIZES Matriz de ordem m x n : Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela rectangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e ncolunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n) Exemplos: A = ( 1 0 2 -4 5)  Uma linha e cincocolunas ( matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5) B é uma matriz de quatro linhas e uma coluna, portanto de ordem 4 x 1. Notas: 1) se m = n , então dizemos que a matriz é quadrada de ordem

TURMA: B TURNO: MANHÃ DETERMINANTES COMPONENTES: EDUARDA FERRAZ DA SILVA ALVES UEDILA MIRANDA SINEZA PEREIRA PAULO SÉRGIO JOÃO PAULO KARLA VERÔNICA DALILIA LIMA LEIDE MARY DIAS RIBEIRO RIO MARIA-PA 11 DE NOVEMBRO DE 2013 DETERMINANTES DE MATRIZES Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar; ela transforma essa matriz em um número real. Esta função permite saber se a matriz tem ou não…

Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Matemática I Jorge Marques Faculdade de Economia Universidade de Coimbra Ano lectivo de 2008/2009 Jorge Marques Matemática I Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Programa 1 Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Jorge Marques Matemática I Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Matriz de Números Reais Representação de uma Matriz Diz-se que a1 1 a1 2

Supervisionadas. Definição de Matriz Matrizes são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas. Cada um dos seus elementos tem dois índices i e j. O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama dimensão da matriz. Uma matriz pode ter m linhas e n colunas e dizemos que ela tem dimensão m x n (m por n) e a representamos por A = (ai j) m x n. Exemplo: Aqui temos uma matriz 3x2, onde i e igual a 3…