Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

04 / 2011 Assunto: DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES AULA 01 A 08 01. Determine a equação da tangente ao gráfico de 6.8 f ( x) = x 2 e − x y = 3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . Faça o esboço gráfico da situação. 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 ( )( ) 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s) = s + 2 s metros e t em segundos. Obter a velocidade: a) no instante t = 1 ; 3 b)…

PROFESSOR: JOSÉ HUMBERTO DIAS DE TOLÊDO e-mail: jose.toledo@unisul.br 2 SUMÁRIO 1 UNIDADE 1: PARA O ESTUDANTE .................................................................................. 3 1. O QUE É O CÁLCULO?......................................................................................... 3 2. UM POUCO DE HISTÓRIA .................................................................................. 5 CAP1 LIMITES E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES…

MATERIAL DE MATEMÁTICA I CAPÍTULO III DERIVADA Curso: Administração 2 3 DERIVADA 3.1 Introdução A diferenciação é uma técnica matemática que possui muitas aplicações, entre elas, destacam-se o traçado de curvas, os problemas de otimização de funções e a análise de taxas de variação. O ramo da matemática que estuda a derivada é conhecido como Cálculo. Observemos um problema de taxa de variação de uma função: ! Se a função é linear (1º grau), sua taxa de…

Unidade III – Derivadas Competência Aplicar as regras de derivação para as funções algébricas e transcendentes. Determinar a equação da reta tangente e da reta normal a uma curva. Identificar os pontos extremos de uma curva. Otimizar os modelos matemáticos aplicados. Objetivos Conceituar e interpretar a derivada geometricamente. Interpretar as variações nos modelos funcionais aplicados aos mais diversos ramos do conhecimento, como Economia, Engenharia, Física, Biologia,…

Tema 7: Técnicas de Derivação Tema 8: Aplicação das Derivadas no Estudo das Funções Profa. Ma. Ivonete Melo de Carvalho Conteúdo – Tema 7: Técnicas de Derivação Regras de derivação: • Constante; Potência de x; Constante multiplicando função; Soma ou diferença de funções; Função exponencial (base e e base a); Função logarítmica; Produto e quociente de funções. • Regra da cadeia. • Notação de Leibniz. • Segunda derivada e derivadas de ordem superior. • Diferencial. …

calculo 1) f’(x) sendo: a) f(x) =7x+3 f'x=∆x→0 ∆x lim f x+∆x- f (x) lim 7x+∆x+3-(7x+3) ∆x→0 ∆x lim7x+7∆x+3-7x-3∆x→0∆x xlim7∆x∆x→0∆x ∆→0lim 7 f'x=7 b) f(x) =3x²+4 f'x=∆x→0 ∆x lim f x+∆x- f (x) lim3x+∆x2+4-3x²+4∆x→0∆x lim3x2+2.x.∆x+∆x2+4-3x²+4∆x→0∆x…

Viçosa - Departamento de Matemática Derivadas variável em relação a outra. Também veremos o conceito formal de derivadas, as regras de derivação, além das derivadas das funções mais usuais. Veremos como calcular a derivada de funções compostas e funções inversas. Ao final dessa aula, o estudante deve ser capaz de: • • • • • Entender o que é a derivada de uma função; Saber calcular a derivada de uma função através das regras de derivação; Compreender a derivada de uma função…

Nº 01 1. Usando a definição de derivada, f ' ( x)  lim x 0 f ( x  x)  f ( x) , determine a derivada das x seguintes funções: a) f(x) = 3x + 2 b) f(x) = 1 – 4x2 2. Derive as funções seguintes usando as regras estudadas. Simplifique sua resposta. a) f(x) = 6x4 – 7x3 + 2x + c) y  b) f(x) = x 3  2 2  x2 3x 2  1 e) f ( x)    d) y = (2x + 5)3(x + 1)2 x2 1 g) y   x  f) f(x) = (5x4 – 3x2 + 2x + 1)10  x  1  1 x  2 1 5   x 3x h) y   (3x  1) 3 i) y…

explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e u são funções de x, t e w, EXPLICITAMENTE. Muitas funções, porém, apresentam-se na forma implícta, veja o exemplo abaixo: ● Ache a derivada dy da função xy = 1. dx dy dx : Derivada de y em relação à x. RESOLUÇÃO : Nesta equação, y esta definida IMPLICITAMENTE como uma função de…

1. LIMITE Nosso objetivo é desenvolver uma linguagem que nos permita descrever o comportamento dos valores de uma função f nas proximidades de um ponto b. Exemplo: Seja f(x) = 1 / x, temos: x 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 100000  1/x 10.000 1.000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 0 À medida que o valor de x vai aumentando, o valor de 1/x vai cada vez mais se aproximando de zero, indicamos esse fato por: lim 1 = 0 (limite de 1/x quando x tende a mais infinito é…