Derivadas F X 1 3x³

explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e u são funções de x, t e w, EXPLICITAMENTE. Muitas funções, porém, apresentam-se na forma implícta, veja o exemplo abaixo: ● Ache a derivada da função xy = 1.

e n > 1 an = a, se n = 1 an = 1, se n = 0 b) Expoente negativo ( n < 0 ) a- n = c) Propriedades: Potência com expoente inteiro e base não nula: am . an = am + n am : an = am - n , se m > n = , se n > m( a . b ) n = an . bn ( am ) n = a m . n Exercícios: 1) Calcule o valor das potências: a) 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243 b) c) 04 = d) (-3)4 = e) -33 = f ) 26 = g) = h) = 2) Calcule o valor das…

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS DE JOINVILLE EMB 5001 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I _________________________________________________________________________________________ Unidade 1 Funções reais de variável real e funções elementares do cálculo _________________________________________________________________________________________ 1 – Seja f ( x) = x2 − 4 , mostrar que: x −1 (a) f (0) = 4 (b) f (−2) = 0 1 − 4t 2 (c) f (1 / t ) = t −t2 …

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS DE JOINVILLE EMB 5001 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I _________________________________________________________________________________________ Unidade 1 Funções reais de variável real e funções elementares do cálculo _________________________________________________________________________________________ 1 – Seja f ( x)  x2  4 , mostrar que: x 1 (a) f (0)  4 (b) f (2)  0 (c) f (1 / t )  1  4t 2 t t2 x 2  4x x 3 15 (e)…

envolvem números. Devemos lembrar de que existe uma ordem para resolvermos qualquer expressão numérica. Resumidamente: 1) Parênteses ( ) 2) Colchetes [ ] 3) Chaves { } 4) Potência ou Radiciação 5) Divisão 6) Multiplicação 7) Soma ou Subtração Veja o exemplo abaixo: [6 + (9 / 3) . (2 + 2 + 42) - 140 . (40 : 8 -3)] / (5 – 3) [6 + 3 . (4 + 16) - 1 . (5 -3)] / 2 [6 + 3 . (20) - 1 . 2] / 2 [6 + 60 - 2] / 2 64 / 2 32 EXPRESSÕES ALGÉBRICAS São expressões matemáticas que…

PRÁTICAS SUPERVISIONADAS ETAPA 1 : Aula-tema: O Conceito de derivada Passo 1 Pesquisar O Conceito de derivada e suas aplicações. O conceito de derivada esta relacionado a taxa de variação instantânea de uma função. Ele se encontra presente no cotidiano das pessoas, podemos citar alguns exemplos como o da taxa de crescimento da população, taxa de redução da mortalidade infantil, taxa de crescimento ou decrescimento econômico de um país, entre outros. A derivada é a inclinação do gráfico de uma

2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva» c~ ao 2.1 A derivada como inclina»c~ ao de uma reta tangente ao gr¶ a¯co da fun» c~ ao Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶ es do conceito de velo cidade instant^anea. Veremos agora uma inter preta» c~ ao geom¶ etrica da derivada, em rela» c~ ao ao gr¶ a¯co da fun» c~ ao y = f (x).Esta¶e uma id¶ eia de Fermat. y y = f(x) r P f( ) x x0 + y t P0 f( ) x0 0 a ß x…

x4 4x 3 ′ , então sua derivada é: f ( x) = ou f ′( x) = x 3 . Nesse caso, uma 1. Se f ( x) = 4 4 4 x das anti-derivadas de x 3 é . 4 2. Se f ( x) = x 3 , então sua derivada é: f ′( x) = 3 x 2 . Nesse caso, uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de 3x 2 é x 3 . 3. Se f ( x) = x 3 + 7 , então sua derivada f ′( x) = 3 x 2 . Nesse caso, uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de 3x 2 é x 3 + 7 . Note que nos exemplos, falamos “uma das anti-derivadas ou integrais…

1) Etapa 3 Aplicaremos o conceito de taxa de variação média através da função de f no intervalo de a até a + h: f= f(a+h)-f(a) h Onde o numerador, f(a+h)-f(a), mede a variação nos valores de f no intervalo de a até a + h. E o quociente de diferenças é a variação em f dividida pela variação em x. Calcularemos em seguida a taxa de variação média para a produção de detergentes, sendo a função P (q) = 3q² para os intervalos: a) 2 < q < 3 b) 3 < q < 4 c)…

definida pela lei[pic] Exemplo 1:A distância percorrida por um corpo durante a queda é função do tempo da queda.[pic] Exemplo2: Em uma corrida de táxi o valor cobrado depende de distância percorrida.[pic] [pic] [pic] [pic] do cotidiano. Segue a lei de formação[pic], onde a e b são números reais e a≠0. O gráfico da função de primeiro Grau é sempre uma reta,sendo que quando [pic], é crescente e quando [pic] é decrescente. Exemplo 1:a demanda de um produto é dada…