Derivadas F X 1 3x³

fhCalcule a derivada: 1. f(x) = 52 e2.sen  + ln 3 – log5 625 - 3,14. arc tg 1 2. f(x) = 5t3 + 12w5 – 3z4 + 2 3. f(t) = sen2x + cos2 x − t2 − 5 x3 - 4 x2 – 3x + 2 4. y = (5x3 – 4x2) (3x7 + 9x2) 5. y = (5x3 – 4x4) (3x7 + 9x2) (2x5 + 3x4 – x3 + x2 - 7) 6. y = (5x3 – 4x2) / (3x7 + 9x2) 7. y = [8-1.x5 + 3.7-1.x4 – 5.8-1.x3 + 10.3-1.x2 – 7] [5x3 - 4x2 – 3x + 2] 8. y = (2x5 + 3x4 – x3 + x2 -7) / (5x3 – 4x2…

DERIVADA DE UMA FUNÇÃO ACRÉSCIMOS E RAZÃO ENTRE ACRÉSCIMOS DE VARIÁVEIS Numa função do tipo y = f(x), y é chamado de variável dependente da função e x de variável independente. Veja a função abaixo. variável independente ou variável livre y = 2x + 5 variável dependente ou valor da função Quando a variável

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»~o ca 2.1 A derivada como inclina»~o de uma reta tangente ca ao gr¶¯co da fun»~o a ca Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶s do conceito de velocidade e instant^nea. Veremos agora uma interpreta»~o geom¶trica da derivada, em rela»~o ao a ca e ca gr¶¯co da fun»~o y = f (x). Esta ¶ uma id¶ia de Fermat. a ca e e y y = f(x) P ∆y t f( x 0) 0 α β P0 r f( x 0 + ∆ x) x0 ∆x x0 + ∆ x x Figura 2.1. A

FUNÇÃO DEFINIÇÃO 1 Seja D um subconjunto dos reais, não vazio. Definir em D uma função f é explicitar uma regra que a CADA elemento x  D associa-se a um ÚNICO y  R. Notação D f x. y R Observações - D: domínio da função f - R: contradomínio da função f - y = f(x): imagem de x. Exemplo Sendo D = 1, 2, 3 , seja definida a função f , tal que f(x) = y = 2x + 3. Se tomarmos: x = 1  y = f(1) = 2.1 + 3 = 5 x = 2  y = f(2) = 2.2 + 3 = 7 x = 3  y = f(3) = 2.3 + 3 = 9 Logo D = 1,…

2015/II 1) Determine cada um dos seguintes limites, caso exista. x2 − 4x + 4 x→2 x−2 √ x−1 (b) lim x→1 x − 1 √ (c) lim ( x2 + 1 − x) (a) lim x→+∞ √ (d) lim ( 3 x3 + 1 − x) x→+∞ √ (e) lim x→+∞ x2 + 1 − √ x √ x (x + h)3 − x3 h→0 h 3 x − 5x2 + 8x − 4 (g) lim R: 1/2 x→2 x4 − 5x − 6 |x − 1| R: 0 (h) lim x→1 x − 1 2 R: 0 (i) lim x − 2x + 1 x→2+ x−1 R: 0 (f) lim R: +∞ (j) lim x→−1 3 x3 + 1 x+1 R: 3x2 R: 0 R: n˜ ao existe R: 1 R: √ 3 3 2) Calcule os seguintes limites. x2 − 49…

Módulo 2 Aplicações de Derivadas A partir deste momento, passaremos a estudar seqüência, limites e continuidade de uma função real. Leia com atenção, caso tenha dúvidas busque f seja contínua no [a,b] e que f '(x) exista no inx b . Então, existe pelo menos tervalo aberto a um valor c entre a e b , tal que f (b) f (a) . b a f '(c) indicadas e também junto ao Sistema de Acompanhamento pelo menos um ponto c (a, b) tal que a reta tangenc, f (c) é paralela à…

1.Função polinomial de 2º grau Devido ao fato de o gráfico de uma função polinomial do 2° grau ser uma parábola e não uma reta, como no caso de uma função afim, para montarmos o seu gráfico não nos basta conhecer apenas dois pares ordenadospertencentes à curva da função, no caso da função quadrática precisamos de mais alguns pontos para termos uma boa ideia de como ficará a curva no gráfico. Vamos analisar o gráfico ao lado e a tabela abaixo que contém alguns pontos deste gráfico: …

Campus São José do Rio Preto / SP 1 Coe…ciente angular da reta tangente Considere uma função y = f (x) cujo grá…co é a curva C e um ponto P (x0 ; y0 ) pertencente a curva C. Lembre-se que y0 = f (x0 ). Queremos encontrar o coe…ciente angular da reta tangente à curva C no ponto P . Vamos tomar um ponto Q (x; f (x)). O coe…ciente angular da reta secante passando por P e Q é f (x) x f (x0 ) x0 Tomando o ponto Q cada vez mais próximo de P (o que é equivalente a tomar x cada vez mais…

Funções racionais 20 Derivadas 22 Conceito de derivada e técnicas de derivação 22 Conceito de função Um a função é uma relação entre duas ou grandezas Exemplo: horas estudadas resultado das avaliações. Quanto mais você estuda melhor será sua nota. Então a nota depende do estudo, ou seja, a nota é função do estudo. Toda função relaciona duas variáveis, uma dependente da outra independente. Representamos por; y = f(x) onde y é dependente e x…

1. INTRODUÇÃO Muitas vezes, o processo de determinação da função derivada é trabalhoso e, por isso, é interessante trabalhar com técnicas que permitam a determinação rápida da derivada. Neste trabalho iremos apresentar algumas regras de derivadas que estamos estudando no semestre, e assim mostraremos o nosso aprendizado. 2. DESENVOLVIMENTO Etapa 2 Passo 2 Calcular a derivada de f(x) = 3x² + 5x – 12. f(x) = 3x² + 5x – 12 f(x) = 6x +5 Nessa derivada foi usada…