Derivadas E Integral

Cálculo Diferencial e Integral de uma variável para os cursos de Engenharia e CC Eurípedes Machado Rodrigues SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois eixos), adotase a seguinte…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 190 - 192. CAPÍTULO 5 5.10 - EXERCÍCIOS pág. 190 - 192 1. Encontrar, se existirem, os pontos de máximo e de mínimo globais das funções: a) z  4  x 2  y 2 z  2 x x z  2 y y  2x  0  2y  0 0,0 é um ponto crítico. Este ponto é um ponto de máximo global;…

PRINCIPAIS FÓRMULAS E PROPRIEDADES DAS DERIVADAS Nesta tabela, f, g, u e v são funções deriváveis de x, e k, a e n são constantes 1) [ k ] ’ = 0 2) [ x ] ’ = 1 3) [ k . f ] ’ = k. f ’ 4) [ f  g] ’ = f ’  g ’ (sendo válida para mais de duas funções) 5) [ f . g] ’ = f ’ . g + f . g ’ 6) [ x n ] ’ = n . x n -1 7) [ u n ] ’ = n . u n – 1 . u ’ 8) 9) [ a u ] ’ = a u . ln a . u ' (para a > 0 e a  1) 10) [ e u ] ’ =

então, aliada ao desenvolvimento e aperfeiçoamento das técnicas, aconteceu com Newton e Leibniz que deram origem aos fundamentos mais importantes do Cálculo: as Derivadas e as Integrais. O Cálculo pode ser dividido em duas partes: uma relacionada às derivadas, ou Cálculo Diferencial, e outra parte relacionada às integrais, ou Cálculo Integral. .Nesse contexto, uma das questões mais importantes, e que se constituiu numa das maiores contribuições gregas para o Cálculo, surgiu por volta do…

....17 3.5.6 Derivadas..........................................................................................................18 3.5.6.1 Comandos diff e Diff.................................................................................18 3.5.6.2 Derivada de Ordem Superior...................................................................19 3.5.6.3 Definição de Derivada Utilizando o Maple..............................................19 3.5.6.4 Gráfico da Função e Derivadas no…

Etapa 1: Integral definida e indefinida A história das integrais Os primeiros problemas que apareceram na História relacionadas com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi o da medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas. Quando os antigos geômetras começaram a estudar as áreas de figuras planas, eles as relacionavam com a área do quadrado, por ser essa a figura plana mais simples. Assim, buscavam encontrar um…

1º LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA _2 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Prof. Raquel Gondim 1) Calcule as integrais: a)  (4 x  1)dx  x3  8  n)    x dx    b)  2 x 2 dx c) o)  x 3  x(7  x )dx p)  cos(2 x)dx d)  ( x 2  3x)dx e) q) 2 2  3x dx x 4 ln(3x 2 ) s)  dx x ln( 4 x 2 ) x t)  2 dx 4 x  12 x  10 1 u)  dx 4  x2 1 v)  2 dx x (4  x) 6 f)  ( x  )dx x g)  ( senx  cos x)dx 2 h)  2 x dx 2x  x …

em e usando séries infinitas. Leibniz foi um autodidata em Matemática, já que seu interesse no assunto desenvolveu-se quando tinha vinte e poucos anos. Leibniz compreendia o poder de uma boa notação matemática e a nossa notação para derivada , assim como o sinal de integral, são devidos a ele. Descobriu o método de separação de variáveis para as equações em , a redução de equações homogêneas a equações separáveis e o procedimento para resolver equações lineares de primeira ordem. …

Guia mangá de Cálculo diferencial e integral Hiroyuki Kojima Shin Togami Becom Co., Ltd. novatec Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Bibun Sekibun ISBN 4-274-06632-0 © 2005 by Hiroyuki Kojima and Becom Co., Ltd., published by Ohmsha, Ltd. English-language edition The Manga Guide to Calculus ISBN 978-1-59327-194-7 © 2009 by Hiroyuki Kojima and Becom Co., Ltd., co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd. Portuguese-language rights arranged…

decobriram e desenvolveram os métodos do Cálculo Diferencial e Integral no final do século XVII, Com isso, as equações diferenciais ordinárias se aplicam e modelam fenômenos que ocorrem na matemática, na física e em outras áreas. APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA: 1. Mecânica dos fluidos 2. Área térmica 3. Conformação 4. Vibrações Passo2 A equação diferencial é uma equação que apresentam derivadas ou diferenciais de uma função…