Derivada Das Funções Hiperbolicas

Origem do conceito de derivada de uma função O conceito de função que hoje pode parecer simples é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na antiguidade quando, por exemplo, os matemáticos Babilónios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas ou quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. Nesta época o conceito de função não estava claramente definido: as relações entre as

exponencial de x Funções trigonométricas: • sin(x) = seno de x • cos(x) = cosseno de x • tan(x) = tangente de x • csc(x) = cossecante de x • sec(x) = secante de x • cot(x) = cotangente de x • n! = n fatorial • int(x) = parte inteira do x • frac(x) = x-int(x) = parte fracionária do x Funções trigonométricas inversas: • arcsin(x) = arco seno de x • arccos(x) = arco cosseno de x • arctan(x) = arco tangente de x • arccot(x) = arco cotangente de x Funções hiperbólicas: •…

Calculo I - 2011.1 Ministrantes do Curso e Cronograma: 21/02/2011 – Funções I (Gisele Elias Nunes) 22/02/2011 – Funções II (Bruno Leal Dias) 23/02/2011 – Sequências (Alisson Hasse) 24/02/2011 –Limites I (Gabriel de Azevedo Miranda Alboccino Fernandes) 25/02/2011 – Limites II (Thiago de Cacio Luchese) 28/02/2011 – Continuidade (Mauricio Girardi Schappo) 01/03/2011 – Derivadas I (Rodrigo Maia Cardozo) 02/03/2011 – Derivadas II (Silvia Pelegrini) 03/03/2011 – Integrais I…

|u|.(u2 – 1)1/2 23. (csc-1u)’ = - u’ / |u|.(f(x)2 – 1)1/2 Grupo IV - Hiperbólicas A derivada pode ser interpretada geometricamente como a inclinação de uma curva e, fisicamente, como uma taxa de variação. Como derivadas podem ser usadas para representar tudo, desde a variação de taxas de juros até taxas em que peixes morrem e moléculas de gás se movimentam, elas têm implicações em todas as ciências. Definição de derivada: f’(x0) = lim f(x0+h) – f(x0) …

O. Calvão Grupo III 13. (au)’ = au . ln a . u’ A derivada pode ser interpretada geometricamente como a inclinação de uma curva e, fisicamente, como uma taxa de variação. Como derivadas podem ser usadas para representar tudo, desde a variação de taxas de juros até taxas em que peixes morrem e moléculas de gás se movimentam, elas têm implicações em todas as ciências. 14. (loga u)’ = u’(x) / u ln a Definição de derivada: f’(x0) = lim f(x0+h) – f(x0)

O. Calvão Grupo III 13. (au)’ = au . ln a . u’ A derivada pode ser interpretada geometricamente como a inclinação de uma curva e, fisicamente, como uma taxa de variação. Como derivadas podem ser usadas para representar tudo, desde a variação de taxas de juros até taxas em que peixes morrem e moléculas de gás se movimentam, elas têm implicações em todas as ciências. 14. (loga u)’ = u’(x) / u ln a Definição de derivada: f’(x0) = lim f(x0+h) – f(x0)

Cálculo Diferencial e Integral, este procedimento nos leva a resolução de uma integral definida em que o integrando envolve uma raiz quadrada e a derivada da função dada. Para curvas geradas por funções do primeiro grau, basta aplicar o teorema pitagórico no intervalo desejado, que encontramos o comprimento da função rapidamente. Para as demais funções, temos que usar o Cálculo Diferencial e Integral para determinarmos o comprimento de um arco dado. Considere a função y = f (x) contínua…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Relação entre ordem e número de constantes (EDO) 4.7 Relação entre ordem e número de funções (EDP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cálculo Avançado A - Variáveis Complexas CAPÍTULO VI – VARIÁVEIS COMPLEXAS Neste capítulo, estudaremos as funções de variáveis de complexas, bem como limites, continuidade, derivação e integração destas funções, analisando as diferenças e as semelhanças com o cálculo de funções de uma variável real. 1. FUNÇÃO COMPLEXA: Seja uma variável complexa, z = x + j y , onde x e y são números reais. Consideremos ainda a variável complexa w = u + jv , onde u e v são números reais. Vamos supor que z

 0 é  2  3  4  0 ; a equação característica de y' '2y' y  0 é  2  2  1  0 . Obtêm-se de maneira análoga as equações características de equações diferenciais em outras variáveis dependentes que não y; basta substituir a j-ésima derivada da variável dependente por  j j  0,1,2 . A equação característica pode ser fatorada em    1    2   0  A Solução Geral Obtém-se a solução geral de y' 'a 1y'a 0 y  0 diretamente a partir das raízes da equação…