Modus ponens

Na lógica proposicional, modus ponendo ponens (em latim significa "a maneira que afirma afirmando", muitas vezes abreviado para MP ou modus ponens1 2 3 4 ) ou a eliminação da implicação é uma válida e simples forma de argumento e regra de inferência. Ele pode ser resumido como "P implica em Q, P é afirmado verdade, portanto, Q deve ser verdade." A história do modus ponens nos leva de volta a antiguidade.5 Como modus ponens é um dos conceitos mais utilizados na lógica não deve ser confundido com uma lei da lógica, mas sim como um dos mecanismos aceitos para a construção de provas dedutivas, que inclui a "regra de definição" e a "regra de substituição"6 modus ponens permite eliminar uma instrução condicional de uma prova lógica ou argumento e, assim, não levar esses antecedentes para frente em uma seqüência sempre crescente de símbolos; por essa razão modus ponens é às vezes chamado a regra do desapego.7 Enderton, por exemplo, observa que "modus ponens pode produzir fórmulas mais curtas de mais longas",8 e Russell observa que "o processo de inferência não pode ser reduzido a símbolos. Seu único registro é a ocorrência de ⊦ q [consequente] ... uma inferência é o lançamento de uma premissa verdadeira, que é a dissolução de uma implicação ".9 A justificativa para a "confiança em inferência é acreditar que, se duas afirmações anteriores não estão erradas, a afirmação final [a consequente] não é um erro".10 Em outras palavras:. Se uma declaração ou proposição implica…

antecedente e B a sentença conseqüente. EXEMPLO 2 A sentença "Fogo é uma condição necessária para fumaça" pode ser reformulada como "Se há fumaça, então há fogo". O antecedente é "há fumaça", e o conseqüente é "há fogo". • PRATICA 3 Indique o antecedente e o conseqüente em cada uma das seguintes sentenças. (Dica: reescreva as frases na forma se-então.) • a. Se a chuva continuar, o rio vai transbordar. b. Uma condição suficiente para a falha de uma rede é que a chave geral pare de…

de que qualquer conjunto clássico pode ser caracterizado por uma função característica, cuja definição é dada a seguir. Definição 1. Seja U um universo de discurso e A um subconjunto de U . A função característica de A é dada por 1, se x ∈ A χA (x) = (1) 0, se x ∈ A Assim, χA é uma função cujo domínio é U e a imagem está contida no conjunto {0, 1}. Aqui, χA (x) = 1 indica que o elemento x está em A, enquanto χA (x) = 0 indica que x não é elemento de A. Dessa forma, a função…

● Argumento 3 ● Argumento 4 P1 Todo gato é mamífero P1 Todo gato é mamífero P2 Lulu é mamífero P2 Miau é mamífero ►Lulu é um gato Ruim ►Miau é um gato Ruim Invalidade ● A3 e A4 são ambos inválidos. Ambos compartilham a mesma forma de argumento inválido: P1 Todo A é B P2 c é um B ►c é A Definição [Argumento inválido]: Um argumento inválido é um argumento que não é válido; i.e., um argumento é inválido se existe uma…

geral seja relacionado com a teoria do conhecimento, o empirismo, ao longo da história da filosofia, teve implicações na lógica, filosofia da linguagem, filosofia política, teologia, ética, dentre outros ramos. Definição Uma dedução é uma espécie de argumento no qual a forma lógica válida garante a verdade da conclusão se as premissas forem verdadeiras. Por exemplo, apresentemos duas premissas verdadeiras: "P1: Todos os homens são mortais"/ "P2: Sócrates é homem". Agora…

aberta. Portanto a caixa d’água vai encher. Resposta: Proposições: a: caixa d’água encher b: válvula aberta Argumento: (b  a) ^ b  a Após fazer a tabela verdade e descobrir que a expressão é uma tautologia, podemos concluir que o argumento é válido. Este argumento é muito conhecido recebe o nome de Modus Ponens. b. A existência de oxigênio é condição necessária para que exista vida. Não existe vida. Logo não existe oxigênio. Resposta: Proposições:…

“segue de”, as hipóteses.Um argumento válido deveria, portanto ser verdadeiro baseado inteiramente em sua estrutura interna; ele deveria ser “intrinsecamente verdadeiro”. Fazemos, então, a seguinte definição formal. P1 ٨ P2 ٨ P3 ٨ ··· ٨ Pn →Q É um argumento válido quando for uma tautologia. O argumento no exemplo 9 poderia ser simbolizado como A٨ B→C O que, evidentemente, não é uma tautologia. Exemplo 10: Considere o seguinte argumento: Se George Washington…

Raciocinando dentro Ciência da Computacao 1 OU Raciocínio na Ciência da Computacao  Lógica de Predicados/Primeira Ordem  Métodos Formais para Desenvolvimento de Sistemas  Banco de Dados Dedutivo  Inteligência Artificial CIn- UFPE Lógica 2  Já viram com Ruy… • Raciocínio dedutivo (regras de inferência) CIn- UFPE Métodos Formais para Desenvolvimento de Sistemas 3  Alexandre CIn- UFPE Uma pausa... Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados 4 CIn- UFPE 5 SGBD Dedutivo…

Definição: Os passos usados na dedução ou demonstração da validade de um argumento são chamados regra de inferências. 1 Regra da Adição (AD) – Dada uma proposição p, dela se pode deduzir a sua disjunção com qualquer outra proposição. p ~p ( p  q) pvq ~p v q ( p  q) v r 2 Regra da Simplificação (SIMP) – Da conjunção p  q de duas proposições se pode deduzir uma das proposições, p ou q. ( p v q)  r p~q xA  xB xA ~q 3 Regra da conjunção (CONJ) – Permite deduzir de duas…

psicóloga ou psiquiatra”; d. “Se eu ganhar na loteria, então doarei metade do prêmio”; e. Hélio será aprovado se e somente se estudar. Nos exemplos acima, temos, pela ordem, os seguintes conectivos “não”, “e”, “ou”, “se ... então”; e “se e somente se”, os quais serão estudados no próximo capítulo. Alguns autores preferem denominar o operador lógico “não” de modificador, e não de conectivo, já que, na verdade, ele não é utilizado para conectar duas proposições, mas sim para modificar uma…