Equação Diferencial

Diferencias Ordinárias Definição 1.1(Equações Diferenciais): Chama-se equação diferencial a uma equação que contém as derivadas de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma ou mais variáveis independentes. Definição1.2(Equação Diferencial Ordinária): Chama-se equação diferencial ordinária Uma equação da forma envolvendo uma incógnita e suas derivadas ou suas diferenciais. Onde x é a variável independente, y a variável dependente e denota a derivada de ordem n da função . Exemplo 1.2 (Exemplos de equações Diferenciais Ordinária) 1. 2. 3. Definição 1.3 Ordem de uma Equação Diferencial A ordem da mais alta derivada da função incógnita que ocorre na equação, diz-se ordem da Equação diferencial. Definição 1.4 (Grau de uma Equação Diferencial): Chama-se grau de uma equação diferencial ao valor do expoente para a derivada mais alta da equação, quando a equação tem a forma de polinómio na função incógnita e em suas derivadas. Exemplo 1.4 (Exemplos de Grau de uma Equação Diferencial) 1. têm ordem 2 e grau 1 2. têm ordem 2 e grau 3 3. têm ordem 3 e grau 1 Definição1.5(Solução de uma equação diferencial ordinária): Chama-se solução de uma equação diferencial de ordem n em um intervalo I a uma função definida no intervalo I tal que as suas derivadas de ordem até estão definidas no intervalo e satisfazem a equação neste intervalo. Exemplo 1.5 Considere a equação diferencial Vamos mostrar que a equação Em…

Equação linear Uma equação linear é uma equação composta exclusivamente de adições e subtrações de termos que são constantes ou o produto de uma constante pela primeira potência de uma variável. Definição Uma equação linear em variáveis sobre o corpo é uma equação que pode ser colocada na forma , sendo que os escalares são denominados coeficientes, e é chamado de termo independente, ou termo constante. Cada equação linear pode ser vista como uma igualdade entre zero e um polinômio do…

Álgebra Linear ETAPA 3 Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares. Esta atividade é importante para você, pois, além de abordar definições novas, também auxiliará nos métodos de resolução da situação-problema. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro - texto que aborda a definição e classificação de sistemas lineares. Passo 2 Defina equação linear e sistemas de equações lineares.…

Índice: 1. DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR 2 2.Equações Diferenciais de Primeira Ordem 11 2.1.Equação Separável 12 2.1.1.Definição – Equação Separável 12 2.2.Equação Homogénea 12 2.2.1.Definição – Função Homogénea 12 2.2.2.Definição – Equação Homogénea 12 2.2.3.Método de Solução 13 2.3.Equação Exacta 13 2.3.1.Definição – Equação Exacta 13 2.3.2.Teorema – Critério para uma diferencial exacta 13 2.3.3.Método de Solução 13 2.4.Equação Linear 14 2.4.1.Definição – Equação Linear 14…

Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior Problemas de valor inicial e de valor de contorno Problema de valor inicial Para uma equação diferencial de n-ésima ordem, o problema Resolva: [pic] Sujeita a: [pic] (1) Em que y0, y0´, ...y0(n-1) são constantes arbitrárias, é chamado de um problema de valor inicial. Os valores específicos y(x0) = y0, y´(x0) = y0´, ..., y(n-1)(x0) = y0(n-1) são chamados de condições iniciais. Procuramos uma solução em algum…

Civil – 1º B Álgebra Linear Hugo Cesar Libânio Claret – RA: 4211780702 Roberto Domingues Alves – RA: 111425620 Edmundo Souza Guimarães – RA: 3722679433 Thiago dos Santos Ferreira – RA: 3730713068 Valdeci Pereira Silveira – RA: 3766829215 Vitor Leandro da Silva – RA: 4252063209 Helen Rose de Abreu Bertini – RA: 4414757294 Luka Morales – RA: 3729708959 ATPS – Etapa 2 Sistemas de Equações Lineares Professora Carlota Osasco – SP 13/03/2012 Passo 1 (Equipe) Leia os tópicos…

– SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES. Passo 1 (Equipe) Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e classificação de sistemas de equações lineares. Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares. R: Definição de Equação Linear: Uma equação linear é uma equação composta exclusivamente de adições e subtrações de termos que são constantes ou o produto de uma…

Definições e Terminologia Estabeleça se a equação é linear ou não-linear. 1) (1 – x) y’’ – 4xy’ + 5y = cosx 2) 3) (y2 -1) dx + x dy = 0 4) udv + (v + uv – euu) du = 0 5) t5y(4) – t3y’’ + 6y = 0 6) 7) 8) 9) (sen) y’’’- (cos) y’ = 2 10) Verifique que a função indicada…

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode ser escrita como (2) É…

ETAPA 2: EQUAÇÕES LINEARES SISTEMA DE AQUAÇÕES LINEARES PASSO 1 EQUAÇÃO LINEAR Definição Uma equação linear é uma equação envolvendo apenas somas ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau; em particular, uma equação linear não pode conter potências nem produtos de variáveis. Equações lineares podem ter uma ou mais variáveis. Esse tipo de equação ocorre regularmente no campo da matemática aplicada. Isso acontece naturalmente durante a modelagem…