Séries

Fabricio Paiva Cardoso SÉRIES TELESCÓPICAS Manaus 2012 SÉRIES NUMÉRICAS Os primeiros exemplos de seqüências numéricas que tomamos conhecimento no nosso estudo de Matemática foram as progressões aritméticas (P.A.) e geométricas (P.G.). Nem sempre teremos seqüências de números que crescem (ou decrescem) pela soma (P.A.) ou produto (P.G.) de uma mesma quantidade. Definição Uma sequência numérica u é uma função definida no conjunto (N) dos Naturais. Para cada natural n ∈ N, temos associado um valor numérico u(n), usualmente representado por [pic] , chamado de nº termo. Costumamos representar isto por [pic]ou quando não houver dúvidas a respeito dos termos seguintes, [pic]}. Exemplo: [pic] Convergência Dizemos que uma sequência {[pic] } converge (é convergente ) se existir o [pic] Caso contrário, a chamamos de divergente (ou não convergente - diverge) SÉRIES TELESCÓPICAS Não existindo uma definição precisa, diz-se tradicionalmente que uma série ([pic]) € N telescópica (ou de Mengoli) se for conhecida explicitamente uma outra sucessão ([pic])n €N tal que para todo n € N, Por exemplo, as séries de termo geral: [pic] são sucessões telescópicas. Tal como acontece para as sucessões aritméticas ou geométricas, o termo geral da sucessão das somas parciais associada a uma sucessão telescópica pode ser obtido…

resolução de problemas da área de Ciências e de Engenharias. EMENTA Análise Vetorial. Séries Numéricas e Séries de Funções. Funções de Variável Complexa. ITEM 1 Análise Vetorial. EMENTA Revisado por: Coordenação do Curso Aprovado por: Coordenação do Curso FORMULÁRIO UNIFICADO / GERÊNCIA DE ENSINO CONTEÚDO 1.1 Campo Escalar: Conjuntos, Distâncias, Relações e Funções Escalares de Posição em Espaços Reais nDimensionais. 1.2 Relação Biunívoca entre Pontos e Vetores nos…

SÉRIES REAIS CURITIBA 2008 SÉRIES REAIS Trabalho apresentado à disciplina de Cálculo III, sob a supervisão do Professor Fábio Bordignon. CURITIBA 2008 DEFINIÇÃO DE SÉRIE NUMÉRICA Seja an uma sucessão numérica. Chama-se série gerada por an a sucessão Sn definida do modo seguinte: Para designar a…

televisão; Repare que há dois aspectos importantes na sequência: o tipo[carece de fontes] e a ordem dos elementos. Todos os elementos de uma sucessão são do mesmo tipo[carece de fontes] (por exemplo: apenas presidentes) e obedecem uma ordenação (por exemplo: primeiramente ocorre o primeiro episódio da minissérie, depois o segundo episódio, depois o terceiro episódio...). Em matemática, uma sequência (ou uma sucessão) é uma lista (conjunto) de números (ou variáveis que os representem).…

Aluna: Andressa Sousa Santos Coqueiro – 07 2° ano A - Matutino Trabalho de Matemática Escola Estadual Dona Consuelo Muller Campo Grande/MS Maio/2013 Sequencia Numérica Geralmente quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequencia ou sucessão. Elementos de uma sequencia…

sequência numérica, que vai das a uma sucessão. Este é o problema que Fibonacci propôs: Num pátio fechado coloca-se um casal de coelhos. Supondo que em cada mês (a partir do segundo mês de vida) cada casal dá origem a um novo casal de coelhos, ao fim de um ano, quantos casais de coelhos estão no pátio? Condições: 1. No primeiro mês temos um coelho macho e um coelho fêmea. Estes dois coelhos acabaram de nascer. 2. Um coelho só atinge a maturidade sexual ao fim de um mês. 3. O…

linguagem corrente usa-se o termo sucessões em muitas situações: Sucessões de dias e de noites Sucessões de imagens Sucessões de ocorrência Chama-se sucessão a um conjunto de figuras ou números dados ordenadamente de modo a que se podem numerar: primeiro, segundo, terceiro e assim sucessivamente. Aos elementos da sucessão chamamos cada termo de uma sucessão é identificado por um índice correspondente ao lugar que ocupa nessa sucessão. As imagens chamam-se termos. O…

SUCESSÕES MONOTONIA Un é crescente: Un é decrescente: Estritamente crescente: Estritamente decrescente: LIMITE POR DEFINIÇÃO PROGRESSÕES Aritmética Geométrica , Com r1 TEOREMA SUCESSÕES ENQUADRADAS Se, Então, NATUREZA DAS SUCESSÕES Convergente: Divergente (oscilante): Propriamente Divergente: Infinitésimo: *Toda sucessão convergente (ou infinitésimo) é limitada. *Toda sucessão…

Índice [esconder] 1 Definição formal 1.1 Seqüência de números reais 2 Tipos de seqüências 3 Estrutura 3.1 Exemplos 4 A sintaxe na notação matemática 5 Recursão 5.1 Sucessão recursiva 5.1.1 Progressão Aritmética 5.1.2 Progressão Geométrica 6 Ver também 7 Ligações externas 8 Referências [editar]Definição formal Uma sucessão (português europeu) ou sequência (português brasileiro) é definida como sendo um conjunto S, dotado das seguintes características: Todos os seus…

Capítulo 3 Séries Numéricas Neste capítulo vamos considerar somas de termos de sucessões, as quais se designam por séries. No entanto, é habitual designar as séries finitas por somatórios, deixando-se a designação de séries para as somas infinitas. 3.1 Somatórios Os somatórios surgem como uma necessidade de simplificação da escrita de somas de termos de uma sucessão. Definição 3.1.1 (Somatório) Sejam uk uma sucessão de termos reais e n ∈ N. O símbolo de somatório n uk k=1 …