Sucessões

Matemática- Módulo 8

João Carlos Correia Santos
Curso Técnico de Gestão

Introdução

Em linguagem corrente usa-se o termo sucessões em muitas situações:
Sucessões de dias e de noites
Sucessões de imagens
Sucessões de ocorrência

Chama-se sucessão a um conjunto de figuras ou números dados ordenadamente de modo a que se podem numerar: primeiro, segundo, terceiro e assim sucessivamente.
Aos elementos da sucessão chamamos cada termo de uma sucessão é identificado por um índice correspondente ao lugar que ocupa nessa sucessão.

As imagens chamam-se termos.
O objecto de cada imagem (o original de cada termo ) é a ordem desse termo.
Por exemplo: u1 é o 1º termo da sucessão ou termo de ordem 1 u5 é o 5º termo da sucessão ou termo de ordem 5 un é o enésimo termo da sucessão ou termo de ordem n Quando uma sucessão pode ser definida por uma expressão na variável n , essa expressão chama-se termo geral da sucessão.

Sucessão de Fibornaci

2º Termo a2 
1 1 2 3 5 8 13 ......


1º Termo a1 N
1
2
3
4
....
n an 2
4
6
8
(.....)
2n

Sucessão de números reais

Uma sucessão de números reais, (an), é uma função, f, real de variável natural em que o domínio é o conjunto dos números naturais e as imagens são números reais.

F: IN IR
N  an

Definição de uma sucessão por recorrência

Definir uma sucessão por recorrência consiste em dar a conhecer a primeira ou os primeiros termos e o processo pela qual se pode obter cada um dos termos seguintes através do anterior ou anteriores.

a1=a2=1 an= an - 2 + an - , n >2