Definição De Hiperbole

Cônicas: Parábola, Elipse e Hipérbole. Alysson Morais Edmilson Farias João Pedro José Anderson Wendel Almeida Conteúdo • • • • • As Seções Cônicas Parábola Elipse Hipérbole Curiosidades As Seções Cônicas • É o conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica. • Quando uma superfície cônica é por um plano π qualquer e não passa pelo vétice O, a cônica pode ser: Parábola; Elipse; Hipérbole; Parábola Sendo π um plano paralelo

Hipérbole e Elipse Aplicação Verifique a posição relativa entre as circunferências: = x2 + y2 = 4 e = (x - 2)2 + y2 = 16. Solução: →C1 (0,0) e R1 = 2 C2 (2,0) e R2 = 4 A distância entre seus centros é: CÔNICAS OU LUGARES GEOMÉTRICOS Denominamos lugar geométrico a um conjunto de pontos tais que todos eles (e só eles) possuem uma dada propriedade. A equação de um lugar geométrico do plano cartesiano é uma equação nas incógnitas x e y cujas soluções são os pares de…

............................ Cônicas.......................................................................... Contexto Histórico........................................... Elipse............................................................. Hipérbole........................................................ Parábola......................................................... Conclusão...................................................................... Bibliografia............................

Geometria Analítica - Aula 18 228 IM-UFF K. Frensel - J. Delgado Aula 19 Continuamos com o nosso estudo da equação Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 1. Hipérbole Definição 1 Uma hipérbole, H, de focos F1 e F2 , é o conjunto do plano que consiste de todos os pontos P tais que o módulo da diferença das distâncias a F1 e F2 é igual a uma constante 2a > 0, menor do que a distância entre os focos 2c ≥ 0. H = { P | | d(P, F1 ) − d(P, F2 ) | = 2a } 0 ≤ a < c ; d(F1 , F2 ) =…

Geometria Analítica Prof. Gledson Guimarães Cônicas Elipse – Hipérbole – Parábola Elipse Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real maior que a distância entre F1 e F2, chamamos de elipse o conjunto dos pontos do plano tais que a soma das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a.  Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2  pontos de um mesmo plano e F1F2 < temos: 2a, Elipse Elipse Elementos Observe a elipse a…

Coordenados 11 5-Cônicas 14 5.1- A Parábola 15 5.1.1- Definição: 15 5.1.2- Os Principais Elementos da Parábola 16 5.1.3– Equação da Parábola com Vértice na Origem e Concavidade Para Cima 16 5.1.4– Equação da Parábola com Vértice na Origem e Concavidade Para a Direita 17 5.1.5– Equação da Parábola de Vértice Fora da Origem do Sistema: 18 5.1.6– Equação da Parábola na Forma Explicita: 18 5.2– A Elipse 19 5.2.1– Definição: 19 5.2.2- Os Principais Elementos da Elipse 20…

estudou e desenvolveu as seções cônicas na antiguidade. Suas contribuições foram: ter conseguido gerar todas as cônicas de um único cone de duas folhas, simplesmente variando a inclinação do plano de interseção; ter introduzido os nomes elipse e hipérbole e ter estudado as retas tangentes e normais a uma cônica. A importância do estudo de Apolônio sobre as cônicas dificilmente pode ser questionada. Temos a inegável influência dele sobre os estudos de Ptolomeu. Este foi astrônomo e…

ser obtidos por esse processo e que resultam na Elipse, Parábola, hipérbole [...] As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a…

NOVEMBRO 2014 HIPERBOLE A hipérbole é uma curva com dois ramos e dois focos. A propriedade de reflexão da hipérbole é a seguinte: A partir de um ponto qualquer tracemos um segmento de reta dirigido a um dos focos da hipérbole. Este segmento encontra o correspondente ramo da hipérbole num ponto, e se a partir deste traçarmos outro segmento que faça com a curva um ângulo igual ao do primeiro segmento, o segundo segmento passa pelo outro foco. Esta propriedade faz com que a hipérbole…

eixos coordenados. Complemento de quadrados. 2. Cônicas Elipse, Hipérbole, Parábola. 3. Vetores no Espaço Definição de vetores e propriedades. Combinação e dependência linear; Bases. O R3 como Espaço Vetorial. Operações com vetores: Adição de vetores. Produto por um escalar. Produto escalar: Definição e propriedades. Desigualdade de Cauchy-Schwarz. Ângulo entre dois vetores. Projeção ortogonal. Produto escalar, vetorial e misto: Definição; Propriedades; Interpretação geométrica. Conteúdo…