HIPERBOLEEEEEE

UNIVERSIDADE TIRADENTES – UNIT

THIAGO GOIS CRUZ

GEOMETRIA ANALÍTICA

ARACAJU, SE – BRASIL
NOVEMBRO 2014

HIPERBOLE
A hipérbole é uma curva com dois ramos e dois focos. A propriedade de reflexão da hipérbole é a seguinte: A partir de um ponto qualquer tracemos um segmento de reta dirigido a um dos focos da hipérbole. Este segmento encontra o correspondente ramo da hipérbole num ponto, e se a partir deste traçarmos outro segmento que faça com a curva um ângulo igual ao do primeiro segmento, o segundo segmento passa pelo outro foco.
Esta propriedade faz com que a hipérbole tenha várias aplicações práticas. Um exemplo de uma aplicação óptica é o chamado telescópio de reflexão. É constituído basicamente por dois espelhos, um maior, chamado primário, que é parabólico, e outro menor, que é hiperbólico. Os dois espelhos dispõem-se de modo que os eixos da parábola e da hipérbole coincidam e que o foco da primeira coincida com um dos da segunda.
Quando os raios de luz se refletem no espelho parabólico são dirigidos para o foco, pela propriedade de reflexão da parábola. Como este também é foco da hipérbole, pela propriedade de reflexão desta os raios de luz refletem-se no espelho hiperbólico e seguem em direção ao outro foco da hipérbole. Os raios de luz passam através de um orifício no centro do espelho primário, atrás do qual está uma lente-ocular que permite corrigir ligeiramente a trajetória da luz, que chega finalmente aos olhos do observador ou à película fotográfica.
A vantagem deste tipo de telescópio reside no facto de ter um comprimento muito menor do que os telescópios de refracção (isto é, de lentes) com o mesmo poder de ampliação. Por exemplo, uma objetiva fotográfica com 500 mm de distância focal é muito grande e pesada se for de refracção, o que já não acontece se for de reflexão, sendo pequena e manejável, o que pode ser vantajoso.
Outro exemplo é o telescópio Hubble (em órbita desde 1990 a 600 km da Terra),