Cônicas E Quádricas

totalidade dos pontos P do espaço tridimensional cujas coordenadas cartesianas x, y e z satisfazem a equação) é uma superfície quádrica, às vezes também denominada conicóide. As quádricas que iremos abordar são as não-degeneradas, ou seja, o elipsóide, os hiperbolóides e os parabolóides, em analogia total com o estudo bidimensional, no Cálculo IA, das curvas planas denominadas cônicas. Uma exigência básica sobre a equação acima é que pelo menos um dos coeficientes A, B, …, F…

cônicas e quádricas 5.ª edição (atualizada) Na internet você encontra integralmente os três livros do autor: 1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica ( 9ª ed.) 2) Cônicas e Quádricas ( 5ª ed.) 3) Da Sabedoria Clássica à Popular ( 3ª ed.) Site (com acesso gratuito): www.geometriaanalitica.com.br © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA VENTURI, Jacir J., 1949 Cônicas e Quádricas / Jacir J. Venturi - 5.ª ed. - Curitiba 243 p.: il. Inclui Apêndice e Bibliografia

SUPERFÍCIES QUÁDRICAS SÃO LUÍS 2013 SUPERFÍCIE QUÁDRICAS Definição A equação geral do 2º grau nas três variáveis x, y e z: ax2 + by2 + cz2 + 2dxy + 2exz + 2fyz + mx + ny + pz + q= 0, com pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f ¹ 0, representa uma superfície quádrica ou simplesmente uma quádrica. Desta equação pode derivar: Uma cônica, quando a superfície quádrica for cortada por um plano. Ex: plano xy (z=0)

Introdução A geometria analítica é um importante recurso matemático para soluções no campo do cálculo diferencial e integral, e, inclusive, em algumas aplicações da física. Dentro dessa abordagem, encontram-se as seções cônicas e as superfícies quádricas que são o objeto de estudo deste roteiro de atividades. Será fundamental que você aprenda a trabalhar com estes itens da Geometria Analítica para que tenha boas condições de realizar um estudo bem sucedido em outras abordagens matemáticas

da Nóbrega Firmino EQUIPE: Isolda Bezerra Pereira Rafaela Samara Pereira Oliveira Rakel Pereira de Souza QUÁDRICAS Sumário 1 Introdução 2 Superfícies Quádricas 2.1 Esferas 2.2 Elipsóides 2.3 Parabolóides 2.4 Hiperbolóides 2.5 Cilindros 2.6 Cones 3 Conclusão 4 Referências 1 Introdução Uma quádrica é o conjunto dos pontos do espaço tridimensional, cujas coordenadas cartesianas verificam uma equação do 2º grau,…

Superfícies Quádricas Uma equação geral do segundo grau com três variáveis(x, y e z) , onde pelo menos um dos coeficientes a, b, c,d , e ou f é diferente zero, representa uma superfície quádrica, ou simplesmente, uma quádrica. Se a superfície quádrica, for cortada pelos planos coordenados ou por planos paralelos a eles, a curva de interseção será uma cônica. A interseção de uma superfície com um pano é chamado de traço da superfície no plano.a redução da equação geral das quádrica ás…

(2) Um problema que surge é que: uma equação na forma (2) é sempre a equação de uma superfície esférica? FAZER OS EXERCÍCIOS 2, 3 e 4 SUPERFÍCIES QUÁDRICAS (ou simplesmente QUÁDRICAS) Vamos apresentar uma breve descrição das principais superfícies quádricas (3) que podem ser consideradas como a versão tridimensional das cônicas. Embora a forma geral de uma curva no espaço bidimensional possa ser obtida plotando os pontos, este método não é geralmente útil para as superfícies no espaço

coordenadas. Mudanças de coordenadas: rotações e translações. Cônicas. Cônicas degeneradas. Parábola. Elipse. Hipérbole Translação e rotação de cônicas. SEXTA AVALIAÇÃO: 07/12 Cilindros. Esferas. Quádricas. Quádricas degeneradas. Elipsóide. Quádricas. Hiperbolóide de uma folha. Hiperbolóide de duas folhas. Quádricas. Parabolóide eliptico. Cone. Parabolóide hiperbólico. Superfícies Cônicas e Cilindricas. Translação e rotação de quádricas. Coordenadas polares. Coordenadas cilindricas e…

Hiperbolóide de Uma Folha José Roberto Hudson Gimenez Stanley Egbo Pedro Benvenutti Quadricas: Hiperbolóide de Uma Folha • Os hiperbolóides são figuras quadricas, ou, quadráticas que podem apresentar 3 tipos de seções cônicas: hipérboles, elipses e retas. • O hiperbolóide de uma folha, apresenta duas seções cônicas, sendo duas Hipérboles e uma Elipse. Equações Gerais • As quádricas centradas possuem equação geral: • E a equação chamada canônica: • Desta forma os…

ESTUDO SOBRE QUÁDRICAS EMANUELE RODRIGUES FIGUEIREDO Pombal - PB 2014 Quádrica ou superfície quádrica É o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam uma equação geral do segundo grau de, no máximo, três variáveis (x, y, z): ax2 + by2 + cz2 + 2dxy + 2exz + 2fyz + mx + ny + pz + q= 0 com pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f ≠ 0, representa uma superfície quádrica. Desta equação pode derivar: Uma cônica,…