Coordenadas Xz

elástica para a viga utilizando as coordenadas Xl e xZ' Especifique a deflexão máxima da viga. EI é constante. 12.5. Determine as equações da linha elástica utilizando as coordenadas XI e x2• EJ é constante. p p -I ~ .__ .... __..__ .L xl---l 12.6. Determine as equações da linha elástica para a viga utilizando as coordenadas XI e x3• Especifique a deflexão máxima da viga. EI é constante. '12.8. Determine as equações da linha elástica para o utilizando as coordenadas XI e x3•…

V 0 V distribuída continuamente em V. Pode-se definir da mesma forma outras quantidades tais como forças, tensões, deformações, energias, etc., que são também funções contínuas das coordenadas. A noção de meio contínuo conduz a teorias que fornecem resultados concordantes com as observações experimentais. Os corpos estudados devem ter dimensões largamente superiores às das suas partículas constituintes elementares. Forças As forças

M´ odulo 1 Vetores e coordenadas espaciais A natureza ´e uma esfera infinita com centro em todo lugar e circunferˆencia em lugar nenhum. Blaise Pascal A Geometria Espacial estudada desde a ´epoca dos gregos tornou-se, gradativamente, insuficiente para resolver os complexos problemas que iam surgindo ao longo da hist´oria. A vis˜ao de Ren´e Descartes (1596 - 1650) ao criar os seus sistemas de coordenadas foi, em parte, usar as avan¸cadas t´ecnicas alg´ebricas da ´epoca para modelar e…

Coordenadas no espa¸o c Aula 1 – Coordenadas no espa¸o c ´ MODULO 1 - AULA 1 Objetivos • Definir os sistemas ortogonais de coordenadas cartesianas no espa¸o. c • Localizar pontos no espa¸o a partir das suas coordenadas cartesianas. c Nesta aula, definimos e manipulamos os sistemas de coordenadas no espa¸o, de maneira an´loga as coordenadas no plano que vocˆ estudou na c a ` e Aula 13, do M´dulo 2, do Pr´-C´lculo. o e a Para vocˆ ficar mais ` vontade na e a discuss˜o

representação da deformação de cisalhamento. Juntando os resultados para as deformações normais e estendendo o resultado da deformação de cisalhamento no plano xy para os planos xz e yz temos que as deformações infinitesimais ficam dadas por ǫx = γ xy = ∂v ∂u + ∂x ∂y ∂u ∂x ∂v ∂w ǫz = ∂y ∂z ∂w ∂u ∂w ∂v = + γ yz = + . ∂x ∂z ∂y ∂z ǫy = γ xz (9) (10) A figura 6 mostra a representação final de um estado de deformação infinitesimal no plano xy. O estado de deformação mostrado nesta…

equações acima de outra forma, temos: x = xo + ta y = yo + tb z = zo + tc Como t é um número real qualquer e a, b e c podem assumir, também, quaisquer valores reais, então, as três equações anteriores podem nos fornecer todos os valores das coordenadas x, y e z dos pontos que pertencem à reta L. Estas equações são chamadas equações paramétricas da reta. Se nenhum dos valores a, b e c forem nulos, podemos isolar t nas equações e, assim, eliminá-lo das equações. Assim, teremos…

Aula 5 – Vetores ­ Projeções e Produtos Revisão Sistemas de Coordenadas Tridimensionais ● Para localizar um ponto no espaço são necessários três números, representantes da tripla ordenada de números reais (a, b, c) , onde a é a coordenada x , b é a coordenada y e c é a coordenada z . ● Para representar um ponto no espaço fixaremos um ponto O (origem) e três retas orientadas que passam por esta origem, que sejam perpendiculares entre si,…

é o ato de escolher uma dessas linhas e encontrar o seu declive. Normalmente, as linhas de maior interesse são aquelas que são paralelas ao plano xz, e aquelas que são paralelos ao plano yz(que resultam da exploração ou y ou x constante, respectivamente.) Para determinar o declive da linha tangente à função de P (1, 1, 3) que é paralela ao plano xz, o y variável é tratado como constante. O gráfico e este plano são mostrados à direita. No gráfico abaixo, vemos a forma como a função se comporta

JUNHO/ 2014 Edson de Oliveira - UNICEP Geometria Analítica e Álgebra Linear Índice 1. Sistemas de coordenadas cartesianas e vetores no espaço tridimensional ....... 4 Sistemas cartesiano de coordenadas .................................................................. 4 Vetores no espaço tridimensional ........................................................................ 6 Vetores em coordenadas tridimensionais............................................................. 6…

corpo bx , by e bz de forma que as equações de equilíbrio estáticas sejam satisfeitas. 4. A figura abaixo ilustra duas seções transversais de peças. y y x x Considerando que as únicas tensões não-nulas atuando nessas áreas são, em MPa: σ xz σ yz σzz = 2x2 − 8y = 1 + 2x = x2 + xy calcule a força e o momento resultantes que causam tal distribuição de tensões em cada seção. 1 5. Em uma peça, as componentes de tensão σxx , σzz e σxy são constantes em todo o…