Coordenadas 2t 4 3 2t Esteja A No Primeiro Quadrante

Curso de Cálculo. V. 3. 2ª ed. LTC: Rio de Janeiro. 1987. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. V. 1 e 2. 2ª ed. Harbra: São Paulo. 1986. PISKUNOV,N.Cálculo diferencial e integral.V.1e2.6ªed.MIR: Moscou.1977. SWOKOWSKI. Cálculo com Geometria Analítica. V. 1 e 2. 2ª ed. McGraw-Hill: São Paulo. 1984. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO - Aplicações da Integral Definida Cálculo da área em coordenadas cartesianas …

Gamero Algebra_Prefaciais.indd 2 31/03/2013 03:33:54 Cultura Acadêmica Eliete Maria Gonçalves Luiz Francisco da Cruz Vanilda Miziara Mello Chueiri INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ÁLGEBRA LINEAR São Paulo 2012 Algebra_Prefaciais.indd 3 31/03/2013 03:33:54 ©Pró-Reitoria de Graduação, Universidade Estadual Paulista, 2012. Ficha catalográfica elaborada pela Coordenadoria Geral de Bibliotecas da Unesp G635i Gonçalves, Eliete Maria Introdução ao estudo da…

Cat´lica de Minas Gerais ıcia o Plano de aula de Geometria Anal´ ıtica Aula 1: Coordenadas cartesianas no plano e distˆncia entre dois pontos a • Coordenadas cartesianas na reta (reta orientada): tome uma reta (r), selecione um ponto O arbitr´rio nessa reta a (origem), um sentido positivo e uma unidade de medida u; • Existe uma correspondˆncia biun´ e ıvoca entre pontos da reta e n´meros reais; u • Coordenadas cartesianas no plano (plano cartesiano): Tome um plano (π) e…

PARTE A Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO 1 2 3 4 5 6 EDOs de Primeira Ordem EDOs Lineares de Segunda Ordem EDOs Lineares de Ordem Superior Sistemas de EDOs. O Plano de Fase. Métodos Qualitativos Soluções de EDOs por Séries. Funções Especiais Transformadas de Laplace As equações diferenciais são de importância fundamental na matemática e em suas aplicações em engenharia, visto que são usadas…

Integrais de Linha Matemática Aplicada José Caldeira Duarte Revisto em 2004/2005 Conteúdo 1 Introdução 2 2 Curvas e caminhos 2 3 Comprimento de Curvas e Caminhos 9 4 Definição de integrais de linha 17 5 Propriedades elementares dos integrais de linha 25 6 O conceito de trabalho como um integral de linha 27 7 Fórmula de Riemann-Green 31 8 Campos conservativos 38 1 1 / A g o sto / 2 0 0 5 1 Introdução b O integral de…

INTEGRAL DEFINIDA OU DE RIEMANN 7.1- Notação Sigma para Somas A definição formal da integral definida envolve a soma de muitos termos, para isso introduzimos o conceito de somatório ( ∑ ). Exemplos: n 1+ 2 + 3 + 4 +L+ n = ∑k = k =1 n( n + 1 ) 2 n 12 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + L + n 2 = ∑ k 2 = k =1 ~ soma de inteiros sucessivos n( n + 1 )( 2n + 1 ) ~ soma de quadrados sucessivos 6 A integral de Riemann de uma função f (x ) num intervalo [a ,b] , é equivalente à…

ETI / EI, 1o Ano UC: Análise Matemática II Caderno 1 : Integrais Duplos e Integrais de Linha (Duplos, Volumes, Mudança de Coordenadas, Integrais de Linha) Elaborado de: Diana Aldea Mendes e Rosário Laureano Departamento de Métodos Quantitativos Fevereiro de 2011 Capítulo 1 Integrais Duplos 1.1 Integrais duplos - definição e interpretação A definição de integral duplo (multiplo) é uma generalização da de integral a uma só variável. Em particular, o Teorema de…

significados na Engenharia, na Matemática e nas Ciências, alguns dos quais serão discutidos nesta seção. Começaremos revendo a noção geométrica de vetor, tal como é usada na Física e na Engenharia básicas; em seguida, discutiremos vetores em sistemas de coordenadas bidimensionais e tridimensionais e depois consideraremos como a noção de vetor pode ser estendida para espaços de dimensões superiores. Finalmente, falaremos um pouco sobre matrizes, explicando como elas aparecem e como se…

CARTESIANO ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois eixos), adotase a seguinte nomenclatura: a) Abscissa de P é o número real xP = OP1 ; b) Ordenada de P é o número real yP = OP2 ; c) Coordenadas de P…

iguais, obtendo assim os intervalos 0, n1 , n1 , n2 , . . . , n−2 n n n 1 cada um deles possuindo comprimento n . Observemos que se n = 2 ter´ıamos os intervalos 0, 21 e 21 , 1 , se n = 3 ter´ıamos os intervalos 0, 31 , 13 , 32 e 2 , 1 , se n = 4 ter´ıamos os intervalos 0, 41 , 41 , 24 , 24 , 43 e 34 , 1 , e assim 3 por diante. CEDERJ 10 A integral definida. Motiva¸c˜ao. ´ MODULO 1 - AULA 1 Para cada inteiro n ≥ 1, vamos definir trˆes n´ umeros, Tn , Un e Vn , da seguinte forma: Tn…