Considere As Seguintes Igualdades

Produto Vetorial Definição: Considere dois vetores a e b. O produto vetorial destes vetores é um vetor c. Com as seguintes características: Módulo: Produto dos módulos dos vetores fatores pelo seno do ângulo formado por eles a.b.senα Direção: Perpendicular ao plano que contém os vetores fatores. Sentido: Dos pés à cabeça de um observador, que em pé sobre o plano que contém os vetores fatores veria o primeiro vetor girar para o segundo, com o menor ângulo, no sentido anti-horário. Como é

possível escrever um sistema linear na forma de um produto matriz x vetor. 1) Encontre números x e y tais que as igualdades abaixo sejam verdadeiras e observe as conexões com os sistemas lineares e os produtos matriz x vetor ao lado. A) ou B) ou ou C) ou ou D) ou Qual o sistema correspondente? 1 E) Qual a multiplicação matriz x vetor? F) ou ? Nos exercícios seguintes, evite utilizar a fórmula de multiplicação matriz-vetor. Resolva-os sabendo que multiplicar uma matriz…

exponenciais complexas expressar-se nas formas (1.9) e (1.10) Uma notação alternativa para as funções cos(x) e sin(x) consiste na utilização dos operadores Real de e Imaginário de. Neste caso, (1.11) e (1.12) Os operadores Real de e Imaginário de gozam das seguintes propriedades: (1.13) Circuitos Elétricos 1 2 ou seja, relativamente ao operador derivada, e (1.18) (1.14) que após aplicação sucessiva das propriedades enunciadas em (1.13) e (1.14) se simplifica para…

circuito série composto de uma fonte e três resistores, podemos representar a lei da seguinte forma: Sendo; V = VR1 + VR2 + VR3 V – Tensão aplicada ao circuito. VR1, VR2, VR3 – Queda de tensões nos resistores em série R1, R2 e R3 respectivamente. Aplicando a lei de Kirchhoff para tensão no circuito abaixo temos: V1 100 V R1 _ + 50V + _ I _ 30V R2 + _ + Esquema 1 – Circuito Série V2 20 V Considere que a corrente (I) percorrendo de um sinal positivo (+) para um negativo…

ÍNDICE MATRIZES Definição Igualdade Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e…

vector x por intermédio da transformação T. Tendo em conta (2), a rotação T pode ser, alternativamente, definida por T : → IR2 IR2 (x1 , x2 ) → T (x1 , x2 ) = (−x2 , x1 ). T diz-se uma transformação linear dado que satisfaz as condições da definição seguinte: Definição 1.1 Sejam E e F dois espaços vectoriais sobre o mesmo corpo IK. Uma aplicação T : E → F diz-se uma transformação (ou aplicação) linear de E em F se: 1. T (x + y) = T (x) + T (y), quaisquer que sejam x, y ∈ E; 2. T (λx) =…

dificuldades): Ao avaliar o aluno considere os seguintes aspectos: percepção visual, auditiva, tátil, sinestésica, espacial e temporal Observações: ATENÇÃO (considerar as potencialidades e dificuldades): Ao avaliar o aluno considere os seguintes aspectos: seleção e manutenção de foco, concentração, compreensão de ordens, identificação de personagens. Observações: MEMÓRIA (considerar as potencialidades e dificuldades): Ao avaliar o aluno considere os seguintes aspectos: memória auditiva, visual

decimais Adição Considere a seguinte adição: 1,28 + 2,6 + 0,038 Transformando em frações decimais, temos: Método prático 1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula; 3º) Efetuamos a adição, colocando a vírgula na soma alinhada com as demais. | Exemplos: 1,28 + 2,6 + 0,038 | 35,4 + 0,75 + 47 | 6,14 + 1,8 + 0,007 | | | | Subtração Considere a seguinte subtração: 3,97

. Chamamos de unidade imaginária um tal que . Sendo assim podemos também usar a igualdade . Definição. O Conjunto dos Números Complexos, representado por , é o conjunto dos pares ordenados , sendo e , podendo ser escrito na forma , forma algébrica. Para ou , chamaremos de parte real e b parte imaginária, e . Exercícios 1. Identifique a parte real e a parte imaginária de cada um dos seguintes complexos. a) b) c) d) e) Observe que para os complexos dos itens…

nas linhas de uma matriz, às seguintes operações: i) a troca da ordem de duas linhas da matriz; ii) a multiplicação uma linha da matriz por uma constante diferente de zero; iii) a substituição uma linha da matriz por sua soma com outra linha multiplicada por uma constante diferente de zero. Definição Uma matriz elementar é uma matriz obtida por meio de operações elementares nas linhas de uma matriz identidade. Exemplos 1. Considere a matriz…