Cartesiano De Venn

número de subconjuntos de A. Exemplo: Se A = {1,2,3}, então P(A) = { ∅ , {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}. Note que há n = 3 elementos em A e 2n = 23 = 8 elementos em P(A). 1.1.6. DIAGRAMAS DE EULER-VENN Conjuntos podem ser representados graficamente por diagramas de Euler-Venn, que são regiões planas delimitadas por curvas fechadas. Eventualmente os elementos podem ser explicitados no interior do diagrama. Exemplo: O conjunto P = {16,18,20,22,24} pode ser…

Objectos, conjuntos, pertença 4 4 Inclusão 8 5 Reunião 12 6 Intersecção 15 7 Diferença 21 8 Conjuntos finitos e infinitos 24 9 Produto cartesiano 28 Lista de Figuras 1 2 3 4 5 6 7 8 Diagrama de Venn. . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de Venn. . . . . . . . . . . . . . . . A contido em B; C não contido em D. . . . . . Reunião de A com B. . . . . . . . . . . . . . . Intersecção de A com B. . . . . . . . . . . . .…

INCLUSÃO 1.4 CONJUNTO DAS PARTES DE UM CONJUNTO 1.5 DIAGRAMA DE VENN E O CONJUNTO DOS REAIS 1.6 OPERAÇÕES COM CONJUNTOS 1.6.1 UNIÃO 1.6.2 INTERSECÇÃO 1.6.3 DIFERENÇA 1.6.4 COMPLEMENTAR 1.7 NÚMERO DE ELEMENTOS DA UNIÃO DE CONJUNTOS 1.8 INTERVALOS 1.8.1 INTERVALO ABERTO 1.8.2 INTERVALO FECHADO 1.8.3 INTERVALOS SEMI-ABERTOS 1.8.4 INTERVALOS INFINITOS 2 RELAÇÕES E FUNÇÕES 2.1 PRODUTO CARTESIANO 2.2 PLANO CARTESIANO 2.3 RELAÇÃO 2.3.1 DOMÍNIO E IMAGEM DE UMA RELAÇÃO…

Título : Matemática Aplicada Conteúdo : RELAÇÕES RELAÇÕES BINÁRIAS Uma relação binária R sobre dois universos A e B é R C A x B Em outras palavras, uma relação binária é definida como sendo um subconjunto do produto cartesiano entre dois conjuntos A e B. Isto é, uma relação R é um conjunto de pares ordenados. Um subconjunto deA×A pode ser chamado simplesmente de relação binária em A. Suponha que R é uma relação de A para B. Então R é um conjunto de pares ordenados onde cada

bi, para i=1,2,...,n. Em particular duas n-tuplas são chamadas de pares ordenados. Os pares ordenados (a, b) e (c, d) são iguais se e somente se a = c e b = d Note que (a, b) e (b, a) não são pares ordenados, a menos que a = b. Produto Cartesiano O produto cartesiano de dois comjuntos A e B, indicado por A x B, é o conjunto de todos os pares ordenados (a, b), em que a  A e b  B. Ou seja: A x B = {(a,b) | aA Λ bB} Exemplo Dados os conjuntos A={1,2} e B = (a,b) A x B = {(1,a),…

........................................................................................................................................... 24 2.1 Produto cartesiano............................................................................................................................... 24 2.2 Número de elementos do produto cartesiano.......................................................................... 25 2.3 Relação binária...........................................................

tem-se A  B =  e os conjuntos A e B dizem-se disjuntos. Dados dois conjuntos A e B, representamos graficamente a união dos conjuntos pela parte hachurada - figura 1(a). Hachure na figura 1(b) a interseção entre eles. Figura 1 – Diagrama de Venn. Quaisquer que sejam os conjuntos A e B tem-se: A  B  A e A  B  B. Exemplo: Sejam os conjuntos A = {x  N | x é múltiplo de 2} e B ={ x  N | x é múltiplo de 3 }. Como um número natural é múltiplo simultaneamente de…

representado por uma regra: ou ainda: Note que as propriedades ou descrições de um conjunto são representadas dentro das {}, após os elementos e separadas destes por : ou por |. Também é possível representar graficamente os conjuntos. O Diagrama de Euler-Venn é a representação gráfica dos conjuntos, através de entidades geométricas. Conceitos essenciais Conjunto: representa uma coleção de objetos, geralmente representado por letras maiúsculas; Elemento: qualquer um dos componentes de…

04 1.3 – NUMEROS IRRACIONAIS 05 2.0 – INTRODUÇÃO 06 3.0 – NOTAÇÃO E REPRESENTAÇÃO 06 3.1 – LISTAGENS DE ELEMENTOS 06 3.2 – UMA PROPRIEDADE DE SEUS ELEMENTOS 07 3.3 – OPERAÇÕES DE CONJUNTO 07 3.4 – DIAGRAMA DE EULER-VENN 10 3.5 – RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA 11 3.6 – RELAÇÃO DE INCLUSÃO – SUBCONJUNTOS 11 3.6.1 – SUBCONJUNTOS 11 3.7 – CONJUNTOS ESPECIAIS 13 3.8 – CONJUNTO UNIVERSO 14 3.9 – CONJUNTO PARTES 14 3.9.1 –…

através de uma propriedade característica , escrevemos: . Exemplo: Para o conjunto do exemplo anterior, temos: -1- . 3. Diagramas de Venn: Na representação por diagrama, traçamos uma linha fechada em torno dos seus elementos associados a pontos. Exemplo O diagrama abaixo representa o conjunto das vogais. . Em geral, o diagrama de Venn representa também o conjunto universo , que contém o conjunto representado. Para isso, desenha-se em torno do diagrama um…