MATEM TICA NA N 01 TEORIA DOS CONJ Hellip

MATEMÁTICA
NOTA DE AULA Nº 01 – TEORIA DOS CONJUNTOS
Na Matemática, um conjunto é uma coleção de elementos. A relação básica entre um objeto e o conjunto é a relação de pertinência: quando um objeto x é um dos elementos que compõem o conjunto A, dizemos que x pertence a A.[
É possível descrever o mesmo conjunto de três maneiras diferentes, por meio de uma:
1. lista os seus elementos (ideal para conjuntos pequenos e finitos);
2. definição de uma propriedade de seus elementos
3. representação gráfica.
A notação padrão em Matemática lista os elementos separados por vírgulas e delimitados por chaves (o uso de "parênteses" ou "colchetes" é incomum e, em determinados contextos, considerado incorreto). Um conjunto A, por exemplo, poderia ser representado como:

Como a ordem não importa em conjuntos, isso é equivalente a escrever, por exemplo:

Um conjunto A também fica definido (ou determinado, ou caracterizado) quando se dá uma regra que permita decidir se um objeto arbitrário pertence ou não a A. Por exemplo, a frase "B é o conjunto dos triângulos retângulos" define perfeitamente o conjunto B, já que permite decidir se um objeto qualquer é ou não elemento de B. O mesmo conjunto A do parágrafo anterior poderia ser representado por uma regra: ou ainda:

Note que as propriedades ou descrições de um conjunto são representadas dentro das {}, após os elementos e separadas destes por : ou por |. Também é possível representar graficamente os conjuntos. O Diagrama de Euler-Venn é a representação gráfica dos conjuntos, através de entidades geométricas.
Conceitos essenciais
Conjunto: representa uma coleção de objetos, geralmente representado por letras maiúsculas;
Elemento: qualquer um dos componentes de um conjunto, geralmente representado por letras minúsculas;
Pertinência: é a característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto. Se é um elemento de podemos dizer que o elemento pertence ao conjunto e podemos escrever Se não é um elemento de nós podemos dizer