ficha teorica

MATEMÁTICA I
Nº1

CONJUNTOS

 Definição
A noção de conjunto é aceita, como conceito primitivo, formada a partir da ideia de coleção:
Assim, podemos nos referir a conjunto de animais, pessoas, objetos, números, letras, etc ...
Cada um dos integrantes de um conjunto é chamado de elemento do conjunto. Em geral, indicamos o nome de um conjunto por letras maiúsculas ( , , ,..., ) e o de seus elementos, que se supõem distintos entre si, por letras minúsculas ( , , ,..., ).
Dessa forma, tomando o conjunto das vogais, dizemos que o elemento “a” pertence ao conjunto . Simbolizamos essa relação por:

Para indicar que a consoante “

”não pertence a

m
Os símbolos
(pertence) e elemento para o conjunto.

, escrevemos:

V

(não pertence), são sempre utilizados no sentido do

 Representação de Conjuntos
Um conjunto pode ser representado de várias formas distintas: por enumeração, por uma propriedade característica ou por diagramas.
1. Enumeração: Neste caso, escrevemos seus elementos entre chaves, separados por vírgulas e sem repetição.
Exemplo: O conjunto dos números inteiros e positivos, maiores que 7.
.
P = {8, 9, 10, 11, 12,...}
2. Propriedade Característica: Para representar um conjunto através de uma propriedade característica , escrevemos:

.

Exemplo: Para o conjunto do exemplo anterior, temos:

-1-

. 3. Diagramas de Venn: Na representação por diagrama, traçamos uma linha fechada em torno dos seus elementos associados a pontos.
Exemplo
O diagrama abaixo representa o conjunto

das vogais.

.
Em geral, o diagrama de Venn representa também o conjunto universo
, que contém o conjunto representado. Para isso, desenha-se em torno do diagrama um retângulo representando o conjunto
.

C l a s s i f i c a ç ã o d o s C o n
-2-

Conjuntos
Podemos classificar um conjunto de acordo com o seu número de elementos .
.
Portanto, um conjunto é chamado conjunto vazio se não possui elementos. Isto