Conjuntos Matematica da Computacao

1. CONJUNTOS
1.1. TEORIA DE CONJUNTOS
1.1.1. DEFINIÇÃO DE CONJUNTO
Definição: Conjunto é toda coleção de objetos.
Exemplos:
Uma coleção de números é um conjunto.
Uma coleção de letras é um conjunto.
Uma coleção de nomes é um conjunto.
Notação: Usualmente (mas não exclusivamente) notamos conjuntos com letras maiúsculas. Os objetos de um conjunto são relacionados entre chaves e separados por vírgulas ou outro separador.
Exemplos:
O conjunto A, coleção dos números 1, 2 e 3, é notado por A = {1, 2, 3}
O conjunto B, coleção das letras a, b, c e d, é notado por B = {a, b, c, d}
O conjunto Família, coleção dos nomes Jesus, Maria e José, é notado por
Família = {Jesus, Maria, José}
Definição: Todo objeto parte de um conjunto é denominado elemento.
Exemplo:
Nos exemplos anteriores, os objetos 1, 2 e 3 são elementos do conjunto A; os objetos a, b, c e d são elementos do conjunto B e os objetos Jesus, Maria e José são elementos do conjunto Família.
Definição: Conjuntos com um número finito de elementos são denominados conjuntos finitos. Conjuntos com um número infinito de elementos são denominados conjuntos infinitos.
Notação: Em conjuntos infinitos, usamos reticências para notar a relação infinita de elementos. Exemplo:
Um conjunto de números inteiros pares pode ser notado na forma A = {0, 2, 4,
6, 8 ...}
A ordem ou a repetição de elementos em um conjunto é irrelevante.
Exemplo:
O conjunto {1, 1, 2, 2, 3, 3, 3} é equivalente ao conjunto {1, 2, 3}

O conjunto {2, 3, 1} é equivalente ao conjunto {1, 2, 3}
O conjunto {d, c, a, d, c, c, b} é equivalente ao conjunto {a, b, c, d}
Conjuntos podem ser elementos de outros conjuntos.
Exemplo:
Os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, {1, 2}} são 1, 2, 3 e {1, 2}. Este último elemento, por sua vez, também é um conjunto.
1.1.2. RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
Definição: Quando um dado objeto b é elemento de um conjunto B, dizemos que b pertence a B.
Notação: Empregamos o símbolo ∈ , chamado de símbolo de