Campos Vetoriais

de um Campo Vetorial Objetivo • Compreender a no¸c˜ao de superf´ıcie orient´avel, • Estudar as integrais de superf´ıcie de campos vetoriais. Integral de superf´ıcie de um campo vetorial Hoje vamos integrar campos vetoriais sobre superf´ıcies. Quando estudamos as integrais de linha de campos vetoriais, vimos que a defini¸c˜ao dependia da orienta¸c˜ao da curva, isto ´e, − − → F · d→ r =− − − → F · d→ r . C C− Aqui, em integral de superf´ıcie de um campo vetorial ou fluxo de um campo…

temos: a 2 C √ π(cos2 t + sen2 t + t2 ) 2dt 2 (x2 + y 2 + z 2 )ds = π(1 + t2 )dt 0 = 0 √ 2 2 = (3 + 4π 2 ). 3 2 Integral de linha de campo vetorial Consideremos um curva cem R3 parametrizada por σ(t) = (x(t), y(t), z(t)), onde σ ´ de e classe C 1 , e F = (F1 , F2 , F3 ) campo vetorial cont´ ınuo definido em C. Defini¸˜o 4. A integral de linha F ao longo de C ´ denotada e definida por: ca e b C F · dr = F (σ(t)) · σ ′ (t)dt. a Observa¸˜o 5.

Campo Elétrico Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. E usando esta analogia, podemos encontrar: Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a intensidade do campo elétrico (E) é definido como o quociente entre as forças de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria carga de prova (q), ou seja: Chama-se Campo Elétrico o campo…

EXPERIMENTAL IV (FIS 124) FLUXO E DIVERGENTE DE UM CAMPO VETORIAL Os conceitos de divergente e rotacional estão relacionados aos de fluxo e de circulação respectivamente. Nesta e na próxima secção, faremos uma definição precisa destes conceitos e os associaremos com alguns fenômenos físicos conhecidos. 1. FLUXO a. Fluxo através de uma superfície aberta plana Suponha inicialmente uma superfície plana de área A dentro de um campo de velocidades v . Este campo pode ser, por exemplo,…

Aula 3 VETORES Introdução Na Física usamos dois grupos de grandezas: as grandezas escalares e as grandezas vetoriais. São escalares as grandezas que ficam caracterizadas com os seus valores numéricos e suas respectivas unidades. São vetoriais as grandezas que se caracterizam com a indicação de seus valores numéricos, suas unidades e suas orientações (direção e sentido). Algumas grandezas serão estudadas em dois momentos: num primeiro momento, não devemos nos preocupar com suas…

de alta tensão, etc ... 5 O que precisa?? • Conceitos matemáticos básicos (revisaremos, rapidamente); • Eletromagnetismo básico (revisaremos rapidamente) • Programação Orientada a Objetos - (não revisaremos!!) 6 3 Conceitos Básicos • Cálculo vetorial, operadores diferenciais e teoremas integrais básicos • Equações de Maxwell • Uma visão do método de elementos finitos, « do ponto de vista do usuário » 7 Área de OPAC Definição do objeto modelado (Pré-processamento) •Geometria /…

direção do campo magnético é simples, em princípio. Primeiro, meça a força e direção do campo magnético em um grande número de posições. Então marque cada localização com uma seta (chamada de vetor) apontando na direção do campo magnético local com um comprimento proporcional à intensidade do campo magnético. Um método alternativo de visualizar o campo magnético que simplifica enormemente o diagrama enquanto mantém as mesmas informações são 'conectar' os vetores para formar "linhas de…

as representações matricial e vetorial, que podem ainda ser especializadas; ( N o universo de implementação é onde ocorre a realização do modelo de dados através de linguagens de programação. Neste universo, escolhem-se as estruturas de dados (tais como árvores quaternárias e árvores-R) para implementar as geometrias do universo de representação; Com base nesta visão, as dicotomias tradicionais de Geoprocessamento (campos-objetos e matricial-vetorial) podem ser resolvidas,…

Lista 4 Cálculo Vetorial I Versão do 20-5-2014 Campos Vetorias, integrais de linha 1) Calcule a integral ∫C ( x+2y ) ds 2) Calcule a integral ∫C y 3 dx−x 3 dy 3) Calcule a integral ∫C 0. 4) Calcule a integral , se C for a semicircunferência de raio 3. (I = 36 u.a., Paula Ferreira) , onde C é o círculo x²+ y²=4 (I = 0 u.a., Thiago Matheus Martins de Moraes) x2 y2 y 2 dx+ x 2 dy , onde C é a metade superior da elipse + =1 , a > 0, b> a2 b2 4 2 (I…

......................................................................12 2.1.1. Dados Raster ....................................................................................................................................12 2.1.2. Dados vetoriais.................................................................................................................................13 3. Iniciando o Quantum Gis ...................................................................................