Campo Vetorial

1 1.1 Noções de cálculo vetorial Campo vetorial Um campo vetorial num plano é uma função que a cada ponto deste plano associa um vetor. Tal campo pode ser usado, por exemplo, para descrever o comportamento de um ‡uido, um campo eletromagnético etc. Em coordenadas cartesianas um campo F pode ser dado por suas componentes F (x; y; x) = Fx (x; y; x) x ^ + Fy (x; y; x) y ^ + Fz (x; y; x) ^ z: Por exemplo, campo F = (3x y) i + (x + 5y) j que tem a forma Figura 1 1.2 Fluxo Um conceito importante no estudo da dinâmica de um ‡uido é o conceito de ‡uxo através de uma área. Imagine um pequeno quadrado inserido dentro de um ‡uido. Obviamente o ‡uxo através deste quadrado depende da orientação do quadrado. Se ele for colocado com a sua normal paralelo a velocidade o ‡uxo, i.e., a quantidade de ‡uído por unidade de tempo que atravessa este quadrado vale = 1 (v:dt:a) = v:a dt enquanto se ele for colocado perpendicular a velocidade do ‡uido não haverá ‡uxo. Este resultado pode ser resumido como = F:a: cos = F:a 1 Obsreve que o ‡uxo através de uma área é um escalar. Imagine agora que você deseja calcular o ‡uxo através de uma superfície fechada (um balão). Para fazer isso podemos primeiro dividir esta superfície em vários quadradinhos e usar o conceito acima para calcular o ‡uxo através de cada um destes quadrados. Como queremos saber se há ‡uido entrando ou saindo do balão, damos um valor positivo para a normal de cada…

Cinemática Vetorial Composição de movimento Movimento de um projétil Composição de movimento -Movimento do barco em relação às águas do rio, supondo que as águas estejam paradas, movimento este realizado em virtude da ação do motor do barco; -- A correnteza, ou seja a velocidade das águas em relação as margens. a esta velocidade chamaremos de arrastamento; -- O movimento do barco em relação as margens do rio. Denominamos de movimento absoluto. Vetorialmente esta velocidade é a…

Divergência de Campos Vetoriais 1. Divergência A divergência de um campo vetorial fornece informações sobre a variação do módulo do campo em torno de um ponto. Uma divergência positiva indica a presença de uma fonte da grandeza vetorial enquanto um valor negativo da divergência indica a presença de um sorvedouro dessa grandeza. Ou seja, a divergência de um campo vetorial é uma grandeza escalar que indica quanto fluxo por unidade de volume está deixando um volume diferencial ou…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DIEGO CÉSAR NOGUEIRA TEIXEIRA CONTROLE VETORIAL DO MOTOR DE INDUÇÃO OPERANDO NA REGIÃO DE ENFRAQUECIMENTO DE CAMPO VIÇOSA-MG 2012 DIEGO CÉSAR NOGUEIRA TEIXEIRA CONTROLE VETORIAL DO MOTOR DE INDUÇÃO OPERANDO NA REGIÃO DE ENFRAQUECIMENTO DE CAMPO Monografia apresentada ao Departamento de Engenharia Elétrica do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Federal de…

finalidade relatar como é possível obter o campo vetorial magnético induzido e o campo vetorial de magnetização, e entender como o campo magnético pode influenciar no deslocamento. Palavras Chave: Corrente. Campo. Magnetização. SUMÁRIO 1.INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 5 2. DESENVOLVIMENTO…

alguns problemas). GRANDEZA ESCALAR E VETORIAL Grandeza Vetorial É aquela que somente fica caracterizada quando conhecemos obrigatoriamente um módulo, uma direção e um sentido. Por exemplo, alguém te diz que aplicou uma força em um carro. Fica sem sentido desta forma, pois você não sabe se ele apenas deu uma soprada no carro, se apenas se encostou ou tentou move­lo (módulo), se aplicou esta força na porta, no teto, na …

CIÊNCIA E QUALIDADE DE VIDA 6 2.1.1 Somos sujeitos ativos na construção da história 7 CONCLUSÃO OU CONSIDERAÇÕES FINAIS 8 REFERÊNCIAS 9 INTRODUÇÃO A integração em campos vetoriais é uma área da matemática relacionada com a análise real multivariável de vectores em duas ou mais dimensões. Consiste num conjunto de fórmulas e técnicas para a resolução de problemas, muito útil na engenharia e na física. Este trabalho visa aplicar os conceitos desenvolvidos nas…

e três variáveis, normalmente conhecido com Cálculo Vetorial, ou simplesmente Cálculo II ou III. Na época do desenvolvimento do eletromagnetismo por James Clerk Maxwell o cálculo vetorial não existia e Maxwell utilizava o formalismo de componentes para representar as grandezas vetoriais. Neste formalismo o vetor é representado por suas três componentes, ou seja, três letras. Para denominar as operações vetoriais envolvendo o operador nabla (), Maxwell, introduziu em 1870 os…

Campos Vetoriais Definição 1: Um campo vetorial é uma função que associa um único vetor F(P) com cada ponto P de uma região do espaço 2-D ou do espaço 3-D. Campo Vetorial F(P) pode ser expresso como F(x,y)=f1(x,y)i+f2(x,y)j, em 2-D F(x,y,z)=f1(x,y,z)i+f2(x,y,z)j+f3(x,y,z)k, em 3-D O Campo vetorial pode receber denominações especiais conforme a natureza de F: a) Se F representar velocidade, temos um campo de velocidade ou cinético. b) Se F representar força, temos um campo de…

Campo Vetorial Definição: Seja D um conjunto em  2 (uma região plana). Um campo vetorial sobre  2 é uma função F que associa a cada ponto  x, y  em D um vetor bidimensional F  x, y  F  x, y   P  x, y i  Q  x, y  j  P  x, y , Q x , y  Ou simplificando F  Pi  Qj Podemos definir também um campo vetorial em 3 : Definição: Seja E um subconjunto do 3 . Um campo vetorial sobre 3 é uma função F que associa a cada ponto  x, y, z  em E um vetor tridimensional F …