Método de Elementos Finitos

Introdução ao
Método de Elementos Finitos

Jaime Arturo Ramírez
Unidade 1
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Método de Elementos Finitos
• Apresentação do curso
– O que se estuda aqui?
– O que é preciso saber?
– O que vamos fazer?

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Apresentação do curso
• O que se estuda neste curso??
– ⇒ Aplicação do método de elementos finitos ao estudo de problemas de contorno, principalmente de Eletromagnetismo.

• Problemas de contorno ???

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Problemas de Contorno?

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Aplicações
• Projeto e análise de dispositivos eletromagnéticos, como máquinas elétricas, transformadores, fornos de indução, sondas de ensaios não destrutivos, dispositivos de microondas, antenas, guias de onda, equipamentos médicos, dispositivos semicondutores, equipamentos de alta tensão, etc ...
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O que precisa??
• Conceitos matemáticos básicos (revisaremos, rapidamente); • Eletromagnetismo básico (revisaremos rapidamente) • Programação Orientada a Objetos - (não revisaremos!!) 6

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Conceitos Básicos
• Cálculo vetorial, operadores diferenciais e teoremas integrais básicos
• Equações de Maxwell
• Uma visão do método de elementos finitos,
« do ponto de vista do usuário »

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Área de OPAC
Definição do objeto modelado (Pré-processamento)
•Geometria / Modelo;
•Parâmetros / Condições de contorno / características dos materiais;
•Adicionar informações ao modelo automaticamente. Exemplo: malha de elementos finitos.
PAC - Projeto Assistido por Computador (graduação)
Geometria Computacional (pós-graduação)

Processamento do Modelo
•Método de elementos finitos
•Métodos de equações integrais
Pós-processamento
(Extração de informações a partir dos dados vindos do Processamento do modelo)
•Visualização (PAC);
•Grandezas de Engenharia (Elementos finitos / equações integrais);
•Análise de sensibilidade (Otimização);

Otimização
•Métodos determinísticos (Otimização);
•Métodos estocásticos (Algoritmos genéticos);

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Cálculo vetorial, operadores diferenciais e teoremas integrais básicos
• Ref.: Annita Macedo, Eletromagnetismo, Capítulo 1