Metodo dos elementos finitos

Método dos elementos finitos

O método dos elementos finitos é considerado, atualmente, uma das mais refinadas ferramentas de análise estrutural no que diz respeito a métodos numéricos em engenharia. Quando se depara com lajes de formas mais elaboradas, com aberturas, diferentes espessuras, carregamentos com distribuição mais complexa ou condições de apoio variadas, os métodos apresentados nos itens anteriores não são práticos. Entre eles o único aplicável é a analogia de grelha (PINHEIRO, 1988). Há, porém, uma alternativa, o processo dos elementos finitos.
Uma análise minuciosa do processo dos elementos finitos não faz parte dos objetivos desse trabalho, por isso, são apresentados resumidamente o fundamento e noções sobre esse método.
Tanto a analogia de grelha quanto o processo dos elementos finitos consiste de substituir a estrutura por um modelo equivalente formado por pedaços elementares. Para a analogia de grelhas a laje é dividida e elementos lineares que se cruzam. No caso do processo dos elementos finitos, a laje é dividida através de elementos de formas retangulares ou triangulares, podendo variar o tamanho e as características elásticas de um elemento para outro. Em cada elemento, supõe-se que os deslocamentos sejam definidos por uma função simples, sendo incógnitas os deslocamentos nos vértices e suas derivadas, que são coincidentes com os elementos vizinhos. Desta forma, mesmo sendo diferentes as funções, fica garantida a compatibilidade de deslocamentos entre os elementos, pois os valores em seus vértices são iguais. Assim, obtém-se um sistema de equações lineares, que permite o cálculo imediato dos esforços na laje (DUARTE, 1998).
Em geral a resolução desse sistema de equações manualmente é muito extenso e complexo, por isso, recorre-se a informática. Por esse motivo, só foi possível a utilização prática desse método a partir do surgimento dos computadores.