Campos M S

limitada pela superfície. Teorema 3.64 Teorema da divergência ou Teorema de Gauss: Seja V um sólido no R3 limitado por uma superfície S regular, ou regular por partes, fechada, orientada pela normal unitária exterior n. Seja D um aberto contendo V e F : D → R3 um campo vetorial de classe C 1 em D. Temos ZZ ZZZ div F (x, y, z) dxdydz = F.n dS. (3.7) V S=∂V Prova. Seja F (x, y, z) = (P (x, y, z) , Q (x, y, z) , R (x, y, z)) . Expressando n em termos do seus cossenos…

MODULO 1 - AULA 6 Condutores, Capacitores e Diel´tricos e Metas • Apresentar propriedades gerais do campo el´trico e • Apresentar as condi¸˜es de contorno satisfeitas pelo campo el´trico co e • Introduzir o conceito de capacitores • Apresentar no¸˜es geris de materiais diel´tricos co e Objetivos Depois de estudar esta aula, vocˆ dever´ ser capaz de e a • Descrever o campo el´trico na presen¸a de condutores e c • Calcular a capacitˆncia de sistemas simples a •…

fundamentais do S.I., das seguintes grandezas, bem como as suas respectivas unidades no SI: 1. Área (S), conforme expressão (1.13), sabendo-se que a e b representam as grandezas comprimento. S  a b  (1.13) 2. Volume (V), conforme a expressão (1.14). V   Area da base altura (1.14) 3. Velocidade (v), conforme a expressão (1.15), sendo s a variação de espaço e t a variação de tempo. v s t (1.15) 4. Aceleração (a), conforme a expressão (1.16), sendo…

branco. 1 ˜ P ROBLEMAS E S OLUC¸ OES ´ EM E LETROST ATICA vers˜ao beta A C Tort 1 Instituto de F´ısica Universidade Federal do Rio de Janeiro Caixa Postal 68.528; CEP 21941-972 Rio de Janeiro, Brazil 23 de Dezembro de 2009 1 e-mail: tort@if.ufrj.br. ´ Conteudo Introduc¸a˜ o 3 1 Lei de Coulomb 4 2 Campo El´etrico 13 3 Lei de Gauss 37 4 Potencial El´etrico 55 5 Energia Eletrost´atica; Capacitores 68 6 Movimento de part´ıculas carregadas em campo el´etrico prescrito 79 7

Física QUESTÕES GLOBALIZANTES 1. DO GPS À DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO O Sistema Global de Posicionamento (global position system) compreende 24 satélites, cada um de apenas 5 m de comprimento, em órbita a uma altitude de cerca de 20 000 km. Pode ser usado para determinar a posição de um objeto com uma incerteza de cerca de 10 metros. Os satélites do sistema possuem relógios atómicos e os recetores relógios de quartzo, devendo ambos os relógios estar sincronizados. Cada satélite…

05: O que se entende por campo de velocidade, com escoamentos Uni, Bi e Tridimensionais? Questão 06: Como se define a viscosidade absoluta ou dinâmica? Como ela varia com a temperatura? Exercício 07: A massa específica de um fluido é 610 kg/m3. Determinar o peso específico e a densidade. (R: 5978 N/m3 e 0,610). Exercício 08: A viscosidade cinemática de um óleo é 0,028 m2/s e sua densidade é 0,9. Determinar a viscosidade dinâmica em unidades do sistema métrico (MK*S) e CGS.…

16 Apˆndice e 18 A¸˜es de grupos de Lie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 co Equa¸˜es de Cartan e Weil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 co Referˆncias e 19 Introdu¸˜o ca Estas notas breves s˜o parte de um trabalho para a disciplina Geometria simpl´tica; a e per´ ıodo de ver˜o 2010; com o professor H. Bursztyn; no IMPA, Rio de Janeiro. a O objetivo ´ expor o teorema de convexidade de Atiyah, Guillemin e Sternberg e (ver 2 e 46).

AULA 7: FLUXO DE CAMPO E LEI DE GAUSS Exercício em sala Solução (a) Qual a unidade do fluxo de campo? Lembre-se que a unidade de campo elétrico é [E] = V/m. Por definição, o fluxo de campo elétrico através de uma superfície S é ˆ dA E ·n Φ= S Ou seja, Fluxo = Campo × Area Como campo elétrico tem unidades de V/m, obtemos [Φ] = Vm Por ter causado um pouco de confusão na sala, eu gostaria de enfatizar o seguinte ponto: o fluxo é um ˆ o resultado é uma função de (x, y, z) que, uma vez…

aficionados Ivan S. Oliveira Ph.D. Oxford Departamento de Mat´ria Condensada e F´ e ısica Estat´ ıstica Centro Brasileiro de Pesquisas F´ ısicas Notas do Autor Escrever um livro sobre f´ ısica moderna como este exige um bocado de esp´ ırito de risco em rela¸˜o ao pr´prio trabalho. Alguns colegas poder˜o ca o a achar este esfor¸o fatalmente in´ til, por considerarem quase imposs´ c u ıvel para o “pedestre comum” compreender as estranhas id´ias da rainha e das…

= 8â x + 2â y , determine os → → → valores de α e β, tais que α A+ β B + C seja paralelo ao eixo y. → → 3. Dados os vetores T = 2âx − 6â y + 3â z e S = âx + 2â y + â z , determine: → → a. A projeção escalar de T sobre S . → → b. O vetor projeção de S sobre T . → → c. O menor ângulo entre T e S . → 4. Calcule os ângulos que o vetor H = 3â x + 5â y − 8âz faz com os eixos x, y e z. 5. Os pontos P, Q e R estão localizados em (-1,4,8),…