Calculo diferencial

CÁLCULO DIFERENCIAL Cálculo diferencial NOTA PRÉVIA • Esta coletânea de diapositivos foi extraída das aulas da unidade curricular de Matemática Aplicada do curso de Contabilidade e Administração lecionado no ISCAP. • Foi gentilmente cedida pelo Doutor António Pedrosa, na qualidade de professor coordenador da área de Matemática do ISCAP. A ele e aos professores que com ele colaboraram apresentamos públicos agradecimentos. • Informamos também os alunos que, sendo este texto uma coletânea de diapositivos, não dispensa o estudo da bibliografia recomendada no início do semestre, nem a presença dos alunos nas aulas. Cálculo diferencial 2 SUMÁRIO Cálculo Diferencial ● Derivada – Taxa de Variação Média num Intervalo – Taxa de Variação da Função num Ponto (Instantânea) – Derivada de uma Função num Ponto – Função Derivada – Interpretação Geométrica da Derivada – Derivabilidade e Continuidade Cálculo diferencial 3 TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA NUM INTERVALO Definição: A taxa de variação média de uma função f num intervalo  x0 , x1  , é uma forma de medir a variação da função durante esse intervalo: y f ( x1 )  f ( x0 )  x x1  x0 Cálculo diferencial 4 INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA A taxa de variação média de f em  x0 , x1 é o declive da recta secante à curva de f nos pontos de abcissas x0 e x1 , ou seja: msec y f ( x1 )  f ( x0 ) f ( x0  x)  f ( x0 )    x x1  x0 x y  f ( x) y f (

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 1 - Limites Limites envolvendo o infinito, Continuidade, Retas tangentes. 1) Introdução Nessa aula continuaremos nosso estudo sobre limites de funções. Analisaremos o limite de funções quando o x→± ∞ (infinito). Utilizaremos o conceito de assíntotas horizontal e vertical. Posteriormente veremos detalhadamente a continuidade de funções e suas aplicações. Por…

Introdução ao Cálculo Diferencial O objetivo da disciplina é apresentar os primeiros passos do Cálculo diferencial, então aqui veremos detalhadamente, conforme ementa, conjuntos e subconjuntos, intervalos, relações, funções, limites e derivadas. Os problemas relativos à derivação envolvem variações ou mudanças, como por exemplo, a expansão de uma epidemia, os comportamentos econômicos ou a propagação de poluentes na atmosfera, dentre outros. Para termos a exata noção de onde…

Aula: 03 Temática: Teorema Fundamental do Cálculo Como vimos na aula passada, a integral definida surge da necessidade de encontrarmos a área sob uma curva quando esta não é geometricamente trivial de ser calculada. Na aula de hoje estudaremos o teorema fundamental do cálculo, que faz uma ligação fundamental entre a derivada e a integral e foi estabelecido há mais de 400 anos pelos pais do cálculo, Newton e Leibniz. Teorema fundamental do cálculo Se uma determinada função for…

Etapa 1 Passo 1: Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. A modelagem matemática é a área do conhecimento que estuda a simulação de sistemas reais a fim de prever o comportamento dos mesmos, sendo empregada em diversos campos de estudo, como física, química, biologia, economia e engenharia. Modelagem matemática consiste na Arte de se descrever matematicamente um fenômeno. A modelagem de…

Resolução Nº 84/06 COEPP de 17/11/2006 DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR CÓDIGO MA63A MA63A - Cálculo Diferencial e Integral 3 PRÉ-REQUISITO EQUIVALÊNCIA CARGA HORÁRIA (horas) Teórica Prática Total 60 00 60 MA62A - Cálculo Diferencial e Integral 2 - OBJETIVO Desenvolver o raciocínio matemático e possibilitar aos educandos o domínio de técnicas do Cálculo Diferencial e Integral correspondente, visando sua aplicação na análise e resolução de problemas da…

1. Universidade Estadual Vale do Acaraú – U.V.A. CCET – Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Engenharia Civil e Ambiental Aplicação do Cálculo Diferencial eIntegral no Estudo de Vigas Isostáticas Sobral - Ce – 2012 2. 2SUMÁRIOCONTEÚDO PÁGINAINTRODUÇÃO 03CONVENÇÃO DE SINAIS ADOTADA 04UNIDADES ADOTADAS 04VIGA BIAPOIADA COM CARGA 04UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAVIGA BIAPOIADA COM CARGA 07CONCENTRADAVIGA COM UM ENGASTE E CARGA 09CONCENTRADA NA EXTREMIDADE 3. 3VIGA COM UM ENGASTE E…

1 - O CÁLCULO DIFERENCIAL E ALGUNS FATOS HISTÓRICOS O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O Cálculo auxilia em vários conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e economia. O estudante de cálculo deve ter um conhecimento em certas áreas da matemática, como funções, geometria e trigonometria,…

Análise Matemática I, março de 15 Cálculo Diferencial Definição da derivada: A derivada da função em relação a x é o limite para o qual tende a razão do crescimento da função e o crescimento da variável independente quando este tende para zero. Notações empregues: Dada a função , o acréscimo da variável independente é na variável dependente teremos e . Pode-se calcular o acréscimo da função : Forma-se o quociente do acréscimo da função e da variável independente: Calcule-se limite…

Christian Q. Pinedo ii 2011 − 01 Christian Quintana Pinedo A minha esposa: Karyn Siebert A meus filhos: Milagros, André, Matheus, Nykolas e Kevyn. iii iv Christian Quintana Pinedo Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) Biblioteca da Universidade Federal do Tocantins Campus Universitário de Palmas -TO Q7 Quintana Pinedo, Christian José Cálculo diferencial em R / Christian José Quintana Pinedo. Palmas - TO, 2008. 326 p.: il. ISBN-13:…