Calculo diferencial e integral 1

------------------------------------------------- LISTA 1 - REGRAS DE DERIVAÇÃO 1) Derive a função: a) b) f(x) = 5x -1 c) f(x) = x³ - 4x + 6 d) f(x) = e) f(x) = -4x10 f) f(x) = g) f(x) = x-2/5 h) f(x) = 5ex + 3 i) f(x) = (1/2)x6 – 3x4 + x j) f(x) = (x-2)(2x + 3) k) f(x) = 6x-9 l) f(x) = m) f(x) = n) f(x) = o) f(x) = p) f(x) = ax² + bx + c q) f(x) = r) y = s) y = 4π² t) f(x) = ex+1 + 1 u) y = (1 + 2x)² v) f(x) = w) f(x) = x + 1/x x) f(x) = ex + 5x y) y= 2x – 5x3/4 2) Calcule as derivadas: a) b) f(x) = x²ex c) f(x) = d) f(x) = e) f(x) = f) f(x) = g) f(x) = h) f(x) = (2x³ + 3)(x4 – 2x) i) f(u) = (u-2 + u-3)(u5 – 2u²) j) y = (t + et)(3 - ) k) y = l) y = m) y = n) y = o) y = p) y = (r² - 2r)er q) y = r) y = s) y = 3) Encontre uma equação da reta tangente à curva dada no ponto especificado: a) y = , (1,1) b) y = , (1, ) 4) Se f(x) = (x – 1)ex, encontre f’(x) e f’’(x). 5) Se f(x) = x/(x² + 1), encontre f’(x). 6) Derive: a) b) y = x – 3sen(x) c) y = xsen(x) d) y = sen(x) + 10tg(x) e) y = 2cossec(x) + 5cos(x) f) y = sen(5x) g) y = 3cos(2x) h) y = tg (3x) i) y= sec (4x) j) y = tg (x³) k) y = tg² x l) y = cotg (1 – 2x²) m) y = x² cos(x) n) y = sen(2x)cos(x) o) y = (cos(x))/x

1) Seja o plano calcular: a) O ponto de  que tem abscissa 4 e ordenada 3. b) O valor de K para que o ponto P(2, K+1,K) pertença a . 2) Escrever a equação geral do plano determinado pelos pontos: a) A(-1,2,0), B(2,-1,1) e C(1,1,-1) b) A(2,1,3), B(-3,-1,3) e C(4,2,3) 3) Determinar a equação geral do plano nos seguintes casos: a) O plano passa pelo ponto A(6,0,-2) e é paralelo aos vetores e . b) O plano passa pelos pontos A(-3,1,-2) e B(-1,2,1) e é…

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Apucarana PLANO DE ENSINO CURSO Engenharia Civil FUNDAMENTAÇÃO LEGAL MATRIZ 18 Resolução n°. 029/12 - COGEP DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR Cálculo Diferencial e Integral 1 CÓDIGO PERÍODO CA 1º AT 102 CARGA HORÁRIA (aulas) AP APS AD APCC 6 Total 108 AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades Práticas como…

Fábio Sapucaia Universidade Cruzeiro do Sul Aula 1 Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Apresentação do Curso Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Derivadas - Interpretação Geométrica e Cinemática (retas tangentes a um gráfico). - Regras de derivação: soma, produto, quociente e de funções compostas (regra da cadeia). - Derivadas de ordem superior (sucessivas). - Derivação implícita. Integrais…

APOSTILA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I Introdução Esta apostila não foi feita com intuito de substituir o material pedagógico usado em sala de aula. A criação desta é apenas com o simples dever de auxiliar os alunos da PUC-GO em seu entendimento da matéria de Cálculo Diferencial e Integral 1. O uso desta apostila, não exclui a busca de novos materiais didáticos, como livros e outros. Lembrem-se estando cursando uma universidade, deixam o…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 2 - Derivadas (2ª cont.) Teorema de L´Hopital, Derivadas de funções inversas, exponenciais e logarítmicas. 1) Teorema de L´Hôpital (solucionando lim 0/0, lim ∞/∞, lim ∞ . 0, lim ∞-∞ ) Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 2 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 3 Exercício 1…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 2 - Derivadas (continuação) Derivadas de funções trigonométricas. Regra da cadeia. 1) Derivadas de funções trigonométricas (ex. sen x, cos x) Cálculo Diferencial e Integral I: Limites 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Limites 2 Cálculo Diferencial e Integral I: Limites 3 Cálculo Diferencial e Integral I: Limites 4 Cálculo…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 3 - Integrais: Noções iniciais Primitivas e integrais indefinidas. Problema de valor inicial. Propriedades. Técnicas de integração: Regra da potência e regra da substituição. 1) Introdução. 2) Primitivas e Integrais indefinidas Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 1 - Limites Limites envolvendo o infinito, Continuidade, Retas tangentes. 1) Introdução Nessa aula continuaremos nosso estudo sobre limites de funções. Analisaremos o limite de funções quando o x→± ∞ (infinito). Utilizaremos o conceito de assíntotas horizontal e vertical. Posteriormente veremos detalhadamente a continuidade de funções e suas aplicações. Por…

8 A Integral Definida O estudo da Integral Definida e da Derivada, esta introduzida no Capítulo 2, constitui o objetivo central deste livro. Historicamente os dois conceitos foram desenvolvidos separadamente. Carl B. Boyer1, em sua História da Matemática, p.278, nos dá a exata dimensão de cada processo: “Achar tangentes exigia o uso do calculus differentialis e achar quadraturas o calculus summatorius ou calculus integralis, frases de onde resultaram as expressões que usamos”. Em razão…