Calculo diferencial e integral 1
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-------------------------------------------------LISTA 1 - REGRAS DE DERIVAÇÃO
1) Derive a função: a) b) f(x) = 5x -1 c) f(x) = x³ - 4x + 6 d) f(x) = e) f(x) = -4x10 f) f(x) = g) f(x) = x-2/5 h) f(x) = 5ex + 3 i) f(x) = (1/2)x6 – 3x4 + x j) f(x) = (x-2)(2x + 3) k) f(x) = 6x-9 l) f(x) = m) f(x) = n) f(x) = o) f(x) = p) f(x) = ax² + bx + c q) f(x) = r) y = s) y = 4π² t) f(x) = ex+1 + 1 u) y = (1 + 2x)² v) f(x) = w) f(x) = x + 1/x x) f(x) = ex + 5x y) y= 2x – 5x3/4
2) Calcule as derivadas: a) b) f(x) = x²ex c) f(x) = d) f(x) = e) f(x) = f) f(x) = g) f(x) = h) f(x) = (2x³ + 3)(x4 – 2x) i) f(u) = (u-2 + u-3)(u5 – 2u²) j) y = (t + et)(3 - ) k) y = l) y = m) y = n) y = o) y = p) y = (r² - 2r)er q) y = r) y = s) y =
3) Encontre uma equação da reta tangente à curva dada no ponto especificado: a) y = , (1,1) b) y = , (1, )
4) Se f(x) = (x – 1)ex, encontre f’(x) e f’’(x).
5) Se f(x) = x/(x² + 1), encontre f’(x).
6) Derive: a) b) y = x – 3sen(x) c) y = xsen(x) d) y = sen(x) + 10tg(x) e) y = 2cossec(x) + 5cos(x) f) y = sen(5x) g) y = 3cos(2x) h) y = tg (3x) i) y= sec (4x) j) y = tg (x³) k) y = tg² x l) y = cotg (1 – 2x²) m) y = x² cos(x) n) y = sen(2x)cos(x) o) y = (cos(x))/x p) y = q) y = cossec 7x r) y = sen 3x + cos 2x s) y = sen5 x t) y = 5sen³ x
7) Derive: a) y=(1-x²)10 b) y= c) y = (x³+4x)7 d) y = e) y = f) y = cos(a³ + x³) g) y = (1+4x)5(3+x-x²)8
RESPOSTAS 1) a) 5 b) 3x² -4 c) 0 d) -40x9 e) x³ f) (-2/5)x-7/5 g) 5ex h) 3x5 – 12x³ + 1 i) 4x -1 j) -54x-10 k) l) m) (5/32)x4 n) o) 2ax+b p) q) (x² - x +2(x1/2))/x² r) 0 s) ex+1