trabalho de calculo diferencial e integral 1

3 ° Lista de Geometria Analítica 16/10/2013
Profa. Fabiana Klein
Turma: Engenharias

1) Seja o plano calcular:

a) O ponto de  que tem abscissa 4 e ordenada 3.

b) O valor de K para que o ponto P(2, K+1,K) pertença a .

2) Escrever a equação geral do plano determinado pelos pontos:

a) A(-1,2,0), B(2,-1,1) e C(1,1,-1)

b) A(2,1,3), B(-3,-1,3) e C(4,2,3)

3) Determinar a equação geral do plano nos seguintes casos:

a) O plano passa pelo ponto A(6,0,-2) e é paralelo aos vetores e .
b) O plano passa pelos pontos A(-3,1,-2) e B(-1,2,1) e é paralelo ao vetor .

4) Determinar a equação geral do plano que contém as seguintes retas:
( é preciso saber antes se as retas são paralelas ou concorrentes)

a)

b)

c)

5) Determinar a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados:

A(3,-1,2)

6) Determinar a equação geral do plano:

a) paralelo ao plano e que contém o ponto A(4,-1,2).

b) perpendicular a reta e que contém o ponto A(1,2,3).

7) Determinar o ângulo entre os seguintes planos:

a) 1: x + 2y + z - 10=0 e 2: 2x + y –z + 1=0

b) 1: 2x - 2y + 1=0 e 2: 2x - y –z =0

8) Determinar o valor de m para que seja de 30 o ângulo entre os planos

1: x + my + 2z - 7=0 e 2: 4x + 5y + 3z - 2=0

9) Determinar a e b de modo que os planos sejam paralelos.

1: ax + by + 4z - 1=0 e 2: 3x - 5y - 2z + 5=0

10) Determinar m de modo que os planos sejam perpendiculares.

1: 2mx + 2y - z=0 e 2: 3x - my + 2z - 1=0

11) Determinar o ângulo que a reta forma com o plano : 2x – y + 7z – 1=0.

12) Verificar se a reta r é perpendicular ao plano ;