Professora

Fábio Sapucaia Universidade Cruzeiro do Sul Aula 1 Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Apresentação do Curso Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Derivadas - Interpretação Geométrica e Cinemática (retas tangentes a um gráfico). - Regras de derivação: soma, produto, quociente e de funções compostas (regra da cadeia). - Derivadas de ordem superior (sucessivas). - Derivação implícita. Integrais Indefinidas - Acréscimo de função e diferencial total. Antiderivada ou primitiva de uma função. Tabelas de primitivas imediatas. Propriedades de Integrais. Aplicação de equações diferenciais e movimento retilíneo (cinemática). Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Conteúdo do curso Técnicas de Integração - Técnicas de Integração: mudança de variável. Integração por substituição. Integração por partes. Integração por frações parciais. Integração de funções trigonométricas. Integrais Definidas - Definição: a integral definida como limite de uma soma. - Teorema do valor médio. - Aplicação da Integral definida: Áreas de figuras planas em coordenadas cartesianas e polares. - Aplicação da Integral definida: Volumes de sólidos de revolução por cortes, discos e anéis circulares. - Aplicação da integral definida à solução de problemas físicos e de engenharia. Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Estratégias das Aulas • Exposição e discussão…

APOSTILA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I Introdução Esta apostila não foi feita com intuito de substituir o material pedagógico usado em sala de aula. A criação desta é apenas com o simples dever de auxiliar os alunos da PUC-GO em seu entendimento da matéria de Cálculo Diferencial e Integral 1. O uso desta apostila, não exclui a busca de novos materiais didáticos, como livros e outros. Lembrem-se estando cursando uma universidade, deixam o…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 3 - Integrais: Noções iniciais Primitivas e integrais indefinidas. Problema de valor inicial. Propriedades. Técnicas de integração: Regra da potência e regra da substituição. 1) Introdução. 2) Primitivas e Integrais indefinidas Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções iniciais 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Integrais – Noções…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 2 - Derivadas (continuação) Derivadas de funções trigonométricas. Regra da cadeia. 1) Derivadas de funções trigonométricas (ex. sen x, cos x) Cálculo Diferencial e Integral I: Limites 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Limites 2 Cálculo Diferencial e Integral I: Limites 3 Cálculo Diferencial e Integral I: Limites 4 Cálculo…

vagas. Critério de opções: Ao final do primeiro semestre letivo do ano seguinte ao do ingresso do aluno no curso 45070 habilitação 004, cada aluno deve optar por uma das habilitações específicas com disponibilidade de vagas. O critério para classificar cada aluno será a média aritmética de suas notas finais referentes às disciplinas obrigatórias dos três semestres correspondentes à habilitação 004, sendo que: 1. para cada disciplina cursada em que o aluno não conseguiu…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 3 – Técnicas de integração: Integração por partes 1) Introdução. Existem diversas técnicas para se resolver integrais, entre elas estão: a substituição, completando quadrado, eliminado raiz, fração imprópria, integração por partes, substituição trigonométrica, entre outras. Cada uma dessas técnicas permite facilitar a resolução de uma certa família de…

8 A Integral Definida O estudo da Integral Definida e da Derivada, esta introduzida no Capítulo 2, constitui o objetivo central deste livro. Historicamente os dois conceitos foram desenvolvidos separadamente. Carl B. Boyer1, em sua História da Matemática, p.278, nos dá a exata dimensão de cada processo: “Achar tangentes exigia o uso do calculus differentialis e achar quadraturas o calculus summatorius ou calculus integralis, frases de onde resultaram as expressões que usamos”. Em razão…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 1 - Limites Limites envolvendo o infinito, Continuidade, Retas tangentes. 1) Introdução Nessa aula continuaremos nosso estudo sobre limites de funções. Analisaremos o limite de funções quando o x→± ∞ (infinito). Utilizaremos o conceito de assíntotas horizontal e vertical. Posteriormente veremos detalhadamente a continuidade de funções e suas aplicações. Por…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 2 - Derivadas (2ª cont.) Teorema de L´Hopital, Derivadas de funções inversas, exponenciais e logarítmicas. 1) Teorema de L´Hôpital (solucionando lim 0/0, lim ∞/∞, lim ∞ . 0, lim ∞-∞ ) Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 2 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 3 Exercício 1…

Trabalho de Cálculo 1 Entrevistado 1 *Aluno aprovado na disciplina: 1.Qual a importância do cálculo diferencial e integral no curso? A facilitação no desenvolvimento de cálculos envolvendo a área de sólidos. 2.Em quais disciplinas o calculo diferencial e integral pode ser utilizado? E de que forma? Em várias disciplinas, por exemplo na Física, para ser usado em MRUV. 3.Quais os conteúdos de cálculo diferencial e integral são mais importantes? Integral definida, volume dos…