Calculo 3 Integral C T 16 1 E

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 190 - 192. CAPÍTULO 5 5.10 - EXERCÍCIOS pág. 190 - 192 1. Encontrar, se existirem, os pontos de máximo e de mínimo globais das funções: a) z  4  x 2  y 2 z  2 x x z  2 y y  2x  0  2y  0 0,0 é um ponto crítico. Este ponto é um ponto de máximo global;…

Cálculo Diferencial e Integral de uma variável para os cursos de Engenharia e CC Eurípedes Machado Rodrigues SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois eixos), adotase a seguinte…

CAPÍTULO 1 MAKRON Books EDITORA NÚMEROS REAIS Tudo o que vamos estudar no curso de Cálculo se referirá a conjuntos de números reais. Estudaremos funções que são definidas e assumem valores nesses conjuntos. Assim, ao estudarmos limite, continuidade, derivadas e integrais dessas funções, usaremos os fatos elementares a respeito dos números reais. Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e…

CAPÍTULO 1 MAKRON Books EDITORA NÚMEROS REAIS Tudo o que vamos estudar no curso de Cálculo se referirá a conjuntos de números reais. Estudaremos funções que são definidas e assumem valores nesses conjuntos. Assim, ao estudarmos limite, continuidade, derivadas e integrais dessas funções, usaremos os fatos elementares a respeito dos números reais. Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e…

APOSTILA Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Integrais Impróprias .........................

CAPÍTULO 7 - INTEGRAL DEFINIDA OU DE RIEMANN 7.1- Notação Sigma para Somas A definição formal da integral definida envolve a soma de muitos termos, para isso introduzimos o conceito de somatório ( ∑ ). Exemplos: n 1+ 2 + 3 + 4 +L+ n = ∑k = k =1 n( n + 1 ) 2 n 12 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + L + n 2 = ∑ k 2 = k =1 ~ soma de inteiros sucessivos n( n + 1 )( 2n + 1 ) ~ soma de quadrados sucessivos 6 A integral de Riemann de uma função f (x ) num intervalo [a ,b] , é…

obtida nos cálculos executados para este passo , foi a alternativa C, que esta associado ao numero 3. Para executar este calculo foram necessários conhecimentos de integral indefinida e derivada . Abaixo calculo realizado para comprovar a resposta . I - ∫▒〖(3-t). 〗 (t²-6t)^4 dt = - (t^2-6t)^5/10 +C u = t² - 6t → du = 2t – 6 dt → du= -2(-t+3) dt du/(-2) =(3-t)dt ∫▒(t²-6t)^4 . (3-t)dt ∫▒u^4 . du/((-2) )= u^5/5 . (-1)/2 = 〖-u〗^5/10 …

EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICAÇÕES DE INTEGRAIS DEFINIDAS Disciplina: Cálculo I (105131) Professor: Ricardo Nobre dos Santos Componentes: Antônio Roberto Leão da Cruz Aryane Beto Rodrigues Santos Douglas Bispo dos Santos Ívina Siqueira Perrucho Mittaraquis Kelwen Souza Lacerda do Nascimento Luíza de Jesus Meneses Turma: T3 Data: 26/07/2011 SÃO CRISTÓVÃO 2011 Introdução ao cálculo integral No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para…

IFSC / Cálculo I Prof. Júlio César TOMIO INTEGRAÇÃO Derivada Introdução: Veja o processo a seguir: F ( x)  2 x 2  5 x  2 f ( x)  4 x  5 derivação   integração   f ( x)  4 x  5 F ( x)  ? Primitiva ou Antiderivada Podemos dizer em “palavras simples” que: A integração [do tipo indefinida] representa uma transformação inversa da derivação. A INTEGRAL INDEFINIDA: Para se calcular a antiderivada [ou primitiva] de uma função utilizamos:  f

Kely Diana Villacorta Villacorta Felipe Antonio Garcia Moreno Cálculo Diferencial e Integral Editora da UFPB João Pessoa 2014 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Reitora Vice-Reitor Pró-reitora de graduação MARGARETH DE FÁTIMA FORMIGA MELO DINIZ EDUARDO RAMALHO RABENHORST ARIANE NORMA DE MENESES SÁ Diretor da UFPB Virtual Diretor do CI JAN EDSON RODRIGUES LEITE GUIDO LEMOS DE SOUZA FILHO EDITORA DA UFPB Diretora Supervisão de Editoração Supervisão de Produção