Calcule X Em 3x

-3 -2 -1 0 1 x 2 (a) (b) y 2 -4 -2 -5 -2 -2 -4 0 0 5 x (c) (d) ISCAP Matem´tica I a y y 2 4 2 0 -2 -1 0 1 2 -4 -2 -2 -2 x 0 0 2 4 x -4 (e) (f) 2. Considere as seguintes representa¸˜es gr´ficas de fun¸˜es definidas nos respectivos dom´ co a co ınios. Para cada caso, indique os intervalos em que a fun¸˜o ´ crescente e decrescente, o dom´ ca e ınio, o contradom´ ınio e os m´ximos e m´ a ınimos relativos. y 4 2 0 -4 -2 -2 0 2 4 x -4 (a)

exercícios 1) Calcule o limite a) limx→-3x2-92x2+7x+3 b) limh→0(2+h)3-9h c) limx→7x+2-3x-7 d) limx→1x-x21-x e) limx→23-x2+x+3x-2 f) limx→43+x3-(3x-1)(x-4)2 g) limx→1x+3-23-x2+8 h) limx→0sen(3x)6x i) limx→0sen(4x)sen(6x) j) limx→1sen(x-1)x2+x-2 k) limx→0cos(x)-1sen(x) l) limx→04+sen(x)-4-3sen(x)x m) l) limx→0(senx+4-2x - sen(x)4x ) n) limx→0 1-cos⁡(x)1+sen2x -cos⁡(x) o ) limx→-∞ 1-23xx7 p) limx→∓∞x-3x+75x-2 q)…

2) Se f(x) = x2 – 6x + 8, calcule os valores de x tal que f(x) = 0 ESTUDO DAS FUNÇÕES NOTAÇÃO: f: A  B f(x) = x2 – 6x + 8 A é denominado domínio da função B é denominado contra domínio da função 0 (Equação do 20 grau) Valor numérico a=1 1) Se f(x) = 2x – 1, calcule f(100).  = b2 – 4ac  = (-6) – 4.1.8 f(x) = 2x – 1 f(100) = 2(100) – 1 f(100) = 200 – 1 f(100) = 199 = x2 – 6x + 8 2  = 36 – 32 =4 B A 100 199 b=-6 x x…

Prova - 1 (gabarito) 1. Calcule o limite (sem usar a regra de L’Hopital) √ √ 1 + tan x − 1 − tan x lim x→0 sen 2x √ √ √ √ 1 + tan x − 1 − tan x 1 + tan x + 1 − tan x 1 + tan x − 1 + tan x √ lim ·√ = lim √ √ x→0 sen 2x 1 + tan x + 1 − tan x x→0 sen 2x 1 + tan x + 1 − tan x = lim 2 sen x/ cos x 1 1 = lim = √ √ √ √ x→0 2 sen x cos x x→0 2 cos2 x 2 1 + tan x + 1 − tan x 1 + tan x + 1 − tan x 2. Calcule f (2) usando a defini¸˜o de derivada como limite: ca f (x) = x + (x − 2) arctan(x2 + 4) (2 + h)

25. Sabe-se que x² + y² = 35 e que xy = 8. Nessas condições, qual é o valor da expressão (x + y)² ? 26. Observando a figura abaixo, notamos que a área de um dos quadrados é x² e a área de um dos retângulos é 6x. Nessas condições responda: a) Qual é a área do retângulo 1? b) Qual é a área do quadrado 2? c) Qual é a área total da figura? 27. Calcule: a) (r + 4s)² b) ( 10x + y)² c) (3y + 3x)² d) (-5 + n)² e) (-3x + 5)² 28. O polinômio (x + 5)(x – 5)(x² - 25) é idêntico

lim(3-7x-5x2) x~o c) lim-l- e) lim8 f) lim(2x+4) x~3 d) lim(-3x + 7) X---i--I .\"--+3 2 h) lim x -I 2 k) lim s+4 I) lim 1+3 2s .H~ .\--77 2 m) lim[(x - 2)10 i) limte" +4x) .\"--+4 x-I x-e l lim(3x+2)3 1->2 n) lim(2x+7) x (x + 4)] 0 X-->2 p) lim~/2x+3 q) x-->4 r (+2 (2 -5/+6 o ) 1Im--1->2 (-2 1 x---+o x-» 2 - x x--.2 2 x -4 g) lim-x-->-2 x+ 2 j) b) lim(3x2 -7x + 2) 2x2 -x 3x r) lim[(x+4}3 x(x+2rl] x~% x-+-I 1 s) lim(-x5 +6x4 +2)…

indicado: | x 1| , c  1; x2  4  3x 2  x  1 , c  1; x3  1 2. g(x)  3. h(x)    1 se x  0, c  0;  1 se x  0 4. j(x)    x 2  4 5. m(x)   x  2 se x  2 , c  2;  3 se x  2 6. n(x)   2  x  1 se x  2 , c  2; 7. F(x)   3x  se x  2   2 8. G(x)   1. f (x)  x 2  x se x  1 , c  1; 2 x  x se x  1 9. H(x)    x  1 se x  0  11. N(x)   1  x se 0  x  1, c  0 e c  1; x 2…

|x | |b |c |d | O valor de x é: a) 0,125 b) 8 c) 32 d) 0,5 e) 16 6. (Unifor) Se A = 1cm + 500mm + 3m e B = 5,2m – 50cm + 10mm, calcule a razão entre A e B. 7. (Unifor) Calcule o valor da expressão [pic]. 8. Calcule o valor de x e y, sabendo que[pic]. 9. Qual deve ser o valor da expressão 0,001 . (10-3) : 100? 10. Calcule a metade de 241

qualquer forma dessa variável e constante. Um retoque final nesta definição viria a ser dado em 1748 por Euler - um antigo aluno de Bernoulli - substituindo o termo "quantidade" por "expressão analítica". Foi também Euler quem introduziu a notação f(x). Como consequência da evolução do estudo das funções surgem numerosas aplicações da Matemática a outras ciências. A função torna-se, então, o modelo matemático que explicava a relação entre as variáveis. O conceito atual de função é…

será interessante são os valores de f ( x ) de uma função f que estejam próximos de um número a , mas que não sejam necessariamente iguais a a . Isso ocorre, pois nem sempre o valor de a está definida no domínio de f , ou seja, f ( a ) não é definida. Como exemplo, considere a seguinte função: f ( x) x3 2x 2 3x 6 Analisarmos o que acontece com a 2 , pode-se notar facilmente que este valor não pertence ao domínio de f , uma vez que substituindo x 2 na expressão, se obterem…