Calcule Os Valores De T Para Que O Ponto P De Coordenadas 2t 4 3 2t Esteja

PERNAMBUCO ˆ CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E DA NATUREZA Disciplina: C´lculo 3 - 2010.1 a Data: Jul/2010 Quest˜o 1 (3 ptos). Considere o campo vetorial F (x, y) = (4x3 y 2 − 2xy 3 , 2x4 y − 3x2 y 2 + 4y 3 ) a a) Mostre que F ´ conservativo e encontre uma fun¸˜o potencial para F . e ca b) Calcule o trabalho realizado por F para deslocar uma part´ ıcula do ponto (0, 1) ao ponto (1, 1) sobre a curva γ(t) = (t + sen(πt), 2t + cos(πt)). Resposta. a) Vamos tentar achar uma fun¸˜o…

contribuição na elaboração das figuras e gráficos que aparecem ao longo do texto. Patrícia Nunes da Silva Universidade de Rio de Janeiro Rio de Janeiro/2005 i Conteúdo 1 Introdução 1.1 Definições . . . . . . . . . . . . . 1.2 Problemas de Valor Inicial (PVI) . 1.3 Campos de Direções . . . . . . . 1.4 Teorema de Picard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Modelos 2.1 Molas . . . . . . . . . .…

Equacoes Diferenciais ¸˜ I. T´tulo ı CDD: 515.3 Conteudo ´ ´ Prefacio . 1 Equacoes Diferenciais de 1a Ordem ¸˜ 1.1 Introducao as Equacoes Diferenciais . . . . . ¸˜ ` ¸˜ 1.1.1 Classificacao . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ . ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1a Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜…

a Ano lectivo de 2005/06 Jo˜o Nuno Tavares a ´ INDICE: 1 Determinantes. Produtos vectorial e misto (ou triplo) em IR3 1.1 1.2 1.3 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 Produto vectorial. Produto misto (ou triplo) em IR . Interpreta¸˜o geom´trica ca e do determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Interpreta¸˜o geom´trica do det A . . . . . . . . . . . . . . .

vectorial. Produto misto (ou triplo) em IR . Interpreta¸˜o geom´trica ca e do determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interpreta¸˜o geom´trica do det A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca e 3 2 2 6 8 10 10 13 14 15 17 20 20 22 27 31 36 36 38 39 40 43 49 51 51 56 2 Espa¸os vectoriais com produto interno c 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 Espa¸os Euclideanos reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por f(x). Ao relacionarmos espaço em função do tempo, número do sapato em função do tamanho dos pés, intensidade da fotossíntese realizada por uma planta em função da intensidade…

Diferenciais ¸˜ I. T´tulo ı CDD: 515.3 Conteudo ´ ´ Prefacio viii . 1 Equacoes Diferenciais de 1a Ordem ¸˜ 1.1 Introducao as Equacoes Diferenciais . . . . . ¸˜ ` ¸˜ 1.1.1 Classificacao . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ . ´ 1.1.3 Equacoes Ordinarias de 1a Ordem . . . ¸˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que…

Equac¸oes I. T´ıtulo CDD: 515.3 Sum´ario ´ Prefacio ˜ 1 Equac¸oes Diferenciais de 1a. Ordem 1.1 Introduc¸a˜ o a` s Equac¸o˜ es Diferenciais . . . . . . . . 1.1.1 Classificac¸a˜ o . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Soluc¸o˜ es de Equac¸o˜ es Ordin´arias . . . . . 1.1.3 Equac¸o˜ es Ordin´arias de 1a. Ordem . . . . . Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equac¸o˜ es Lineares de 1a. Ordem . . . . . . . . . . 1.2.1 Equac¸o˜ es em que p(t) = 0 . . . . .

I. T´tulo ı CDD: 515.3 Sum´ rio a ´ Prefacio . 1 Equacoes Diferenciais de 1a Ordem ¸˜ 1.1 Introducao as Equacoes Diferenciais . . . . . . . . ¸˜ ` ¸˜ 1.1.1 Classificacao . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes de Equacoes Ordin´ rias . . . . . ¸˜ ¸˜ a . 1.1.3 Equacoes Ordin´ rias de 1a Ordem . . . . . ¸˜ a Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0

I. T´tulo ı CDD: 515.3 Sum´ rio a ´ Prefacio . 1 Equacoes Diferenciais de 1a Ordem ¸˜ 1.1 Introducao as Equacoes Diferenciais . . . . . . . . ¸˜ ` ¸˜ 1.1.1 Classificacao . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes de Equacoes Ordin´ rias . . . . . ¸˜ ¸˜ a . 1.1.3 Equacoes Ordin´ rias de 1a Ordem . . . . . ¸˜ a Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0