Calcule Os Limite

Intuitiva Intuitivamente, dizemos que uma função f(x) tem limite L quando x tende para a, se é possível tornar f(x) arbitrariamente próximo de L, desde que tomemos valores de x, x ≠ a suficientemente próximos de a. Exercícios: 1 FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. 2 5. Seja f(x) a função definida pelo gráfico: 3 2. Propriedades dos Limites Exemplos: 1) Encontrar 2)…

função. a) Desenhe a superfície de nível c = 4. b) Verifique se a função é homogênea c) Calcule f1, 2,-1. 6. Desenhe as curvas de nível da função f(x,y) = x + y –1 7. Represente graficamente o domínio da função: a) fx,y,z=1-z b)fx,y,z=1x2+y2+z2-4 c) fx,y,z=ln⁡(x2+y2+z2) 8. Mostre que os limites não existem: a) b) 9. Calcule os seguintes limites: a) b) c) d) e) f)

LISTA DE EXERCÍCIOS DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROF: Ricardo ALUNO: 1) Calcule os limites: a) lim𝑥→2 𝑥 2 limℎ→0 (𝑥 2 + 3𝑥ℎ) u) limℎ→0 b) lim𝑥→1 (3𝑥 + 1) c) t) v) lim𝑥→−2 (4𝑥 + 1) (𝑥+ℎ)3 −𝑥 3 ℎ 𝑥2− 9 lim𝑥→3 𝑥 2+9 1 d) lim𝑥→10 5 e) lim𝑥→−9 50 f) lim𝑥→−1 (−𝑥 2 − 2𝑥 + 3) g) 3 h) lim𝑥→−3 √𝑥 i) lim𝑥→−8 √5 j) lim𝑥→3 𝑥 − 3 k) lim𝑥→−1 𝑥 + 3 l) 4𝑥 2 − 1 lim𝑥→1 2𝑥 − 1 2 𝑥2− 9 𝑥2− 9 √𝑥

55 | 30,43 | 29,09 | 29,07 | 29,66 | 31,28 | 32,08 | Passo 3 – Utilizando o conjunto de dados do passo 2, calcule os itens abaixo: (utilize os dados não agrupados). a) Calcule a média; Média para dados não agrupados: x = | . x | → x= | 7537,77 | → x= 29,91 mm | | n | | 252 | | c) Calcule a moda; Moda para dados não agrupados: Mo = 30,70 mm (conjunto modal) d) Calcule o 1º e o 3º quartil (Q1 e Q3). Agrupamento dos dados brutos, na ordem crescente, de forma que se…

letivos e faltas. Calcule o limite de faltas (25% dos dias letivos). Se as faltas for maior do que o limite exiba “Reprovado por falta”, senão “Ok”. 2. Leia salário. Calcule o aumento de acordo com a tabela abaixo: Salário % Aumento Até 750,00 5 751,00 até 1000 7 1001 até 2000 8 Acima 2000 9 3. Leia três notas escolares. Calcule a média, excluindo a menor nota entre a 1ª e a 2ª nota. Se media for maior ou igual a seis exiba “Aprovado”, senão “Reprovado”. 4. Leia peso e altura.…

“LIMITE” SÃO PAULO 2014 Com base nas leituras propostas, resolva os quatro exercícios propostos a seguir: 1) Calcule o valor do seguinte limite:    2) Calcule o valor do seguinte limite: 3) Calcule o valor do seguinte limite:

leiteira diária de uma certa vaca, durante uma semana, foi de 10, 14, 13, 15, 18 e 12 litros, calcule a média diária em litros dessa produção. MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA () Dados agrupados sem intervalos de classe Exercício de Fixação 2 : Consideremos a distribuição de uma amostra de 34 casais pesquisados, em relação à quantidade de filhos, tomando xi para variável número de filhos do sexo masculino. Calcule a média de filhos entre os 34 casais. nº meninos (xi) fi 0 2 1 6 2 10 …

…xo. De…nimos então o coe…ciente angular da reta tangente como o seguinte "limite" : f (x) f (x0 ) lim x!x0 x x0 Tomando x = x x0 podemos reescrever tal limite como: lim f (x0 + x!0 x) x f (x0 ) Basta ver que: x = x0 + x, e que quando x ! x0 temos que o grá…co. 1 x ! 0. Veja 2 Taxa de variação O quociente f (x) f (x0 ) x x0 é uma taxa de variação. Na verdade, é chamada de taxa média de variação. Logo, o limite f (x) f (x0 ) lim x!x0 x x0 também é interpretado como uma taxa de variação

Fdsðwxor 4 Vxfhvvøhv Uhdlv h Vìulhv Qxpìulfdv 1 Exercícios propostos Sucessões Reais Exercício 1 Calcule o limite das seguintes sucessões: 1. n3 +1 ; 2n2 −3 2. n−2 ; n3 +2n2 −2 3. √ n ; n2 +n 4. 1+2+3+···+n ; n2 5. (n+2)!−n! ; n!(5n2 +2) n 6. k=0 7. 8. 9. 2k ; 33+2k √ 3n+1 n n +4n sen ( 2 + π) ; √ n2 + 4 − n cos6 (2n + 1) ; nn+1 ; nn +2 1 10. (2n2 − 1) n2 +1 ; 4n−3 n ; 4n+1 11. 12. 13. 14. 15. 16

Chama-se Média Aritmética Ponderada dos números ” o tal que: ou Ex.: Dada a tabela a seguir calcule a Média Aritmética dos Valores. MÉDIA ARITMÉTICA DE CLASSES E FREQÜÊNCIAS Neste caso os valores são aqueles que melhor representam o intervalo de classe, isto é, seus pontos médios. Assim a média aritmética será: Ex.: Dada a tabela abaixo calcule a média aritmética para os seus valores: MODA…